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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A245683型 反对偶读取数组T(n,k),其中T(0,k)=-A226158型(k) T(n+1,k)=2*T(n,k+1)-T(n,k)。 0
0, 2, 1, 0, 1, 1, -6, -3, -1, 0, 0, -3, -3, -2, -1, 50, 25, 11, 4, 1, 0, 0, 25, 25, 18, 11, 6, 3, -854, -427, -201, -88, -35, -12, -3, 0, 0, -427, -427, -314, -201, -118, -65, -34, -17, 24930, 12465, 6019, 2796, 1241, 520, 201, 68, 17, 0 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
取T(n,k)=-A226158型(k) 及其通过T(n+1,k)=2*T(n,k+1)-T(n,k)的变换:
0, 1, 1, 0, -1, 0, 3, 0, -17, ...
2, 1, -1, -2, 1, 6, -3, -34, ... =A230324型
0, -3, -3, 4, 11, -12, -65, ...
-6, -3, 11, 18, -35, -118, ...
0, 25, 25, -88, -201, ...
50, 25, -201, -314, ...
0, -427, -427, ...
-854, -427, ...
0, ...
每一行都是第一类自动序列,参见A226158型,以及第二种,请参见A190339号.
第二列是1、-3、25、-427、12465…的两倍(-1)^n*A009843号(n) 它在第三列。请参见A132049号(n) ,伯努利数Pi的欧拉公式的分子,A243963型A245244型因此,Genocchi数字和Pi之间存在联系。
a(n)是增加的反对偶数的三角形。
链接
例子
三角形a(n):
0,
2, 1,
0, 1, 1,
-6, -3, -1, 0,
0, -3, -3, -2, -1,
50, 25, 11, 4, 1, 0,
等。
数学
t[0,0]=0;t[0,1]=1;t[0,k_]:=-k*EulerE[k-1,0];t[n,k]:=t[n、k]=-t[n-1,k]+2*t[n-1、k+1];表[t[n-k,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2014年8月4日*)
交叉参考
关键词
签名,
作者
保罗·柯茨2014年7月29日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日00:29。包含372921个序列。(在oeis4上运行。)