A245615-OEIS公司

A245615型

和{lpf（j）=11,11<j<=11*prime（n）}（-1）^(A000120号（j） +1），其中lpf=最小素因子。

1, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 11, 13, 12, 13, 12, 13, 13, 14, 13, 15, 16, 17, 18, 16, 16, 17, 16, 15, 16, 17, 17, 17, 18, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 23, 22, 21, 22, 23, 24, 22, 23, 22, 23, 23, 22, 22, 21

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

5,2

由于lpf（j）=11，j的最小素数总是11，而j的每一个其他素数（如果存在）都>=11。由于j>11，那么最不合适的j>=121。偏移5是自然的，因为素数（5）=11。

这是一个特殊的纽曼总和。

推测：所有项都是非负的。

另一个类似的猜想是将序列的定义中的11改为其他素数：19，41，67107173，。。。

链接

罗伯特·伊斯雷尔，n=5..4905时的n，a（n）表

D.J.Newman，关于三的倍数中的二进制位数，程序。阿默尔。数学。Soc.21（1969）719-721。

V.Shevelev，素数上的广义Newman现象和数字猜想，国际。数学与数学杂志。科学，2008（2008），文章ID 908045，1-12。

例子

对于n=5，j=121。所以我们有一个（5）=（-1）^(A000120号(121)+1)=(-1)^(5+1)=1;

对于n=6，存在第二个和，其中j=11*13。

所以a（6）=1+（-1）^(A000120号（143）+1）=1+（-1）^（5+1）=2，以此类推。

MAPLE公司

N： =100:#获得a（N）项

Ks:=select（t->min（numtheory:-factorset（t））>=11，{$11..ithprime（N）}）：

f： =proc（n）局部j，Kn，p；

p： =ithprime（n）；

Kn:=映射（`*`，选择（`<=`，Ks，p），11）；

加（2*（转换（转换（j，基数，2），`+`）mod 2）-1，j=Kn）；

结束进程：

seq（f（n），n=5..n）#罗伯特·伊斯雷尔2014年8月4日

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=和（j=12，11*素数（n），如果（因子（j）[1，1]==11，（-1）^（hammingweight（j）+1），0））\\米歇尔·马库斯2014年8月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A000120号.

上下文中的序列：A362598型 A179765号 A004074号*A053646号 A080776号 A360659型

相邻序列：A245612型 A245613型 A245614型*A245616型 245617英镑 A245618型

关键字

非n

作者

弗拉基米尔·舍维列夫2014年7月27日

扩展

更正和扩展人罗伯特·伊斯雷尔2014年8月4日

状态

经核准的