A245112-OEIS公司

A245112型

G.f.A.（x）满足A（x）^2=1+4*x*A。

1, 2, 18, 224, 3230, 50688, 840420, 14483456, 256856886, 4656988160, 85929839996, 1608379269120, 30463651429484, 582796191989760, 11245047027447240, 218581150665277440, 4276257634911525670, 84135742205488791552, 1663738200769421021580, 33047906167191995678720

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

g.f.A（x）的收敛半径为r=（3/5）^（5/2）/6，其中A（r）=sqrt（5/3）。

链接

n=0..19时的n，a（n）表。

Gi-Sang Cheon、Sung-Tae Jin和Louis W.Shapiro，形式幂级数的组合等价关系《线性代数及其应用》，第491卷，2016年2月15日，第123-137页。

配方奶粉

a（n）=4^n*二项式（（5*n-1）/2，n）/（3*n+1）。

G.f.A（x）满足：A（x。

自卷积产量A214553型.

G.f.A（x）=x*sqrt（1-4*x*C（4*x））的1/x*级数反转，其中C（x）＝（1-sqrt）/（2*x）是加泰罗尼亚数的生成函数A000108号。请参阅A024491. -彼得·巴拉2023年3月27日

带递归的D-有限3*n*（n-1）*（3*n-1）x（3*n+1）*a（n）-20*（5*n-9）*（5*n-3）*（5*n-7）*（5-n-1）*1（n-2）=0。 -R.J.马塔尔2024年11月22日

G.f.A（x）满足A（x。 -Seiichi Manyama先生2025年6月20日

a（n）~2^（n-1/2）*5^（5*n/2）/（3^（3*n/2+1）*n^（3/2）*sqrt（Pi））。 -阿米拉姆·埃尔达尔2025年9月2日

例子

通用公式：A（x）==1+2*x+18*x^2+224*x^3+3230*x^4+50688*x^5+。..

其中A（x）^2=1+4*x*A（x）^5：

A（x）^2=1+4*x+40*x^2+520*x^3+7680*x^4+122360*x^5+。..

A（x）^5=1+10*x+130*x^2+1920*x^3+30590*x^4+512512*x^5+。..