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A245046型
最小非斐波那契数k,使得k^2+F(n)^2=f1*f2,其中F(n=A000045号(n) f1和f2是不同的斐波那契数列。
0
70, 70, 6, 991, 27, 183, 443, 38, 27, 373
抵消
1,1
评论
序列可能是有限的。
猜想:如果k存在,方程k^2+F(n)^2=f1*f2的非斐波那契k解的个数是有限的。
序列的素数是373、443和991。
如果f1<=f2,则新序列为70、70、6、4、12、183、443、38、27、373
例子
a(1)=a(2)=70,因为70^2+1=F(7)*F(14)=13*377。数字70可能是唯一的。
a(3)=6,因为6^2+2^2=F(5)*F(6)=5*8。但也存在k=10,即10^2+4=F(6)*F(7)=8*13。
a(7)=443,因为443^2+13^2=F(1)*F(27)=1*196418。
MAPLE公司
with(combint,fibonacci):with(numtheory):nn:=200:T:=数组(1..nn):
对于i从1到nn,请执行以下操作:
T[i]:=斐波那契(i):
日期:
对于从1到10的n,do:
ff:=fibonacci(n):ii:=0:
对于从1到nn-1的p,而(ii=0)do:
当(ii=0)时,对于从p+1到nn-1的q:
f: =T[p]*T[q]-ff^2:x:=sqrt(f):x1:=squrt(5*f+4):x2:=squart(5*f-4):
如果f>0且x=楼层(x)
和x1地板(x1)和x2地板(x2)
然后
ii:=1:printf(“%d%d%d%d\n”,n,x,T[p],T[q]):
其他的
图1:
日期:
日期:
日期:
黄体脂酮素
(PARI)是fib(n)={my(k=n^2);k+=(k+1)<<2;发行方(k)||(n>0&&发行方(k-8));}\\fromA010056号
isprod(pf)={sqrpf=sqrtint(pf);ifib=1;while(fif=fibonacci(ifib))<sqrpf,如果(pf%fif==0,如果(isfib(pf/fif),返回(1););ifib++;);返回(0);}
a(n)={k=1;fsq=fibonacci(n)^2;ok=0;while(!ok,如果(!isfib(k),pf=k^2+fsq;ok=isprod(pf););if(!ok,k++);),k;}\\米歇尔·马库斯2014年7月17日
关键词
非n,更多
作者
米歇尔·拉格诺2014年7月16日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月21日19:38。包含376089个序列。(在oeis4上运行。)