A243826-组织环境信息系统

A243826号

某类n×n纵横填字谜中的最大线索数。

0, 0, 6, 8, 10, 12, 22, 28, 32, 40, 50, 64, 72, 84, 96, 116, 126, 144, 158, 184, 198, 220, 236, 268, 284, 312, 332, 368, 388, 420, 442, 484, 506, 544, 570, 616, 642, 684, 712, 764, 792, 840, 872, 928, 960, 1012, 1046, 1108, 1142, 1200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

使用《纽约时报》规则：连通性，180度旋转对称，答案长度至少为3。

使用整数线性规划计算a（1）-a（50）。

因为每行或每列最多可以有（n+1）/4条线索（考虑添加一个黑色正方形，注意每条线索需要4个正方形），所以我们有一个（n）<=2n层（（n+1）/4）。

链接

n=1..50时的n，a（n）表。

Kevin K.Ferland，记录纵横字谜《美国数学月刊》，121（2014），534-536。

Kevin K.Ferland，纵横字谜记录的证明

Kevin K.Ferland，计算纵横字词中的线索《娱乐数学杂志》，（2020）第7卷，第13期，第1-7页。

罗布·普拉特，n<=50的解决方案图解

配方奶粉

除了n=7、11和19外，如果{1,7}]中的mod（n，8），则推测的递归公式是a（n）=a（n-4）+4（n-3）-[2。特别地，如果mod（n，4）=2，则推测的显式公式是a（n）=2n层（（n+1）/4）。

例子

对于3<=n<=6，这个简单的全白谜题是最优的。

费兰德论文表明a（15）=96。

交叉参考

上下文中的序列：A168335号 A315852型 A155776号*295318英镑 A343569型 A331549型

相邻序列：A243823型 A243824号 A243825型*A243827号 243828元 A243829号

关键词

非n

作者

罗伯·普拉特2014年6月11日

扩展

上界和猜想公式罗伯·普拉特2014年6月23日

更多术语来自罗伯·普拉特2015年7月6日

状态

经核准的