A243659-OEIS公司

243659英镑

西尔维斯特三组n级单词的数量。

1, 1, 5, 34, 267, 2279, 20540, 192350, 1853255, 18252079, 182924645, 1859546968, 19127944500, 198725331588, 2082256791048, 21979169545670, 233495834018591, 2494624746580655, 26786319835972799, 288915128642169250, 3128814683222599331, 34007373443388857999

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

精确定义见Novelli-Thibon（2014）。

链接

Seiichi Manyama，n=0..941时的n，a（n）表（拉尔斯·布隆伯格的条款1..100）

J.-C.Novelli和J.-Y.Thibon，m-置换、（m+1）元树和m-停车函数的Hopf代数，arXiv预印本arXiv:1403.5962[math.CO]，2014。参见公式（185），第47页和图17。

配方奶粉

Novelli-Thibon在公式（182）中给出了一个显式公式。

对于n>0，a（0）=1和a（n）=（1/n）*和{i=1..n}（和{j=0..3*i}（2^（j-2*i）*（-1）^（i-j）*二项式（i，3*i-j）*二项式的（i+j-1，i-1））*a（n-i））-弗拉基米尔·克鲁奇宁2017年4月9日

发件人Seiichi Manyama先生2020年7月26日：（开始）

G.f.A（x）满足：A（x。

a（n）=（-1）^n*Sum_{k=0..n}（-2）^k*二项式（n，k）*二项式（3*n+k+1，n）/（3*n+k+1）。

a（n）=（（-1）^n/（3*n+1））*和{k=0..n}（-2）^（n-k）*二项式（3*n+1，k）*二项式（4*n-k，n-k）。（结束）

a（n）~平方米（24388+9221*sqrt（7））*（316+119*sqert（7），^（n-1/2）/（平方米（7*Pi）*n^（3/2）*2^（n+3/2）*3^（3+3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2021年7月31日

a（n）=（1/n）*Sum_{k=0..n-1}二项式（n，k）*binominal（4*n-k，n-1-k）对于n>0-Seiichi Manyama先生2023年8月8日

P-递归：12*n*（3*n-1）*（3xn+1）*（119*n^2-323*n+218）*a（n）=4*（37604*n^5-158474*n*4+248391*n^3-178459*n^2+58042*n-6720）*a-彼得·巴拉，2024年9月8日

MAPLE公司

a:=proc（n）选项记忆；如果n=0，则1 elif n=1，然后1 else（4*（37604*n^5-158474*n*4+248391*n^3-178459*n^2+5842*n-6720）*a（n-1）-3*（n-2）*（3*n-4）*（3+n-5）*（119*n^2-85*n+14）*a；结束时间：

seq（a（n），n=0..20）#彼得·巴拉2024年9月8日

数学

b[0]=1；b[n]：=b[n]=1/n和[Sum[2^（j-2i）（-1）^（i-j）二项式[i，3i-j]二项式[i+j-1，i-1]，{j，0，3i}]b[n-i]，{i，1，n}]；

a[n]：=b[n+1]；

表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司2018年7月27日，之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)

黄体脂酮素

（最大值）

a（n）：=如果n=0，则1其他1/n*总和（总和（2^（j-2*i）*（-1）^（i-j）*二项式（i，3*i-j）*二项式[i+j-1，i-1），j，0，3*i）*a（n-i），i，1，n）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2017年4月7日*/

（PARI）a（n）=如果（n==0，1，sum（i=1，n，a（n-i）*sum（j=0，3*i，2^（j-2*i）*（-1）^（i-j）*二项式（i，3*i-j）*binominal（i+j-1，i-1））/n）\\Seiichi Manyama先生，2020年7月26日

（PARI）a（n）=我的（a=1+x*O（x^n））；对于（i=0，n，A=1-x*A^3*（1-2*A））；波尔科夫（A，n）\\Seiichi Manyama先生，2020年7月26日

（PARI）a（n）=（-1）^n*和（k=0，n，（-2）^k*二项式（n，k）*二项法（3*n+k+1，n）/（3*n+k+1））\\Seiichi Manyama先生，2020年7月26日

（PARI）a（n）=（-1）^n*和（k=0，n，（-2）^（n-k）*二项式（3*n+1，k）*二项式（4*n-k，n-k））/（3*n+1）\\Seiichi Manyama先生，2020年7月26日

交叉参考

第k列=第3列，共列A336573型.

囊性纤维变性。A003168号,A336539型.

囊性纤维变性。A002293号,A349331飞机,A364747飞机,A364765型.

上下文中的序列：A081342号 248055英镑 A365218型*A365183型 A371391型 A058248号

相邻序列：A243656型 A243657型 A243658型*A243660型 A243661型 A243662型

关键字

非n,容易的,改变

作者

N.J.A.斯隆2014年6月12日

扩展

a（9）-a（21）来自拉尔斯·布隆伯格2017年7月12日

a（0）=1由插入Seiichi Manyama先生，2020年7月26日

状态

经核准的