|
| |
|
| A242819型 |
| [n]的置换的数量T（n，k），连续阶跃模式上、下、下精确出现k次；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=max（0，floor（（n-1）/3）），按行读取。 |
|
14
|
|
|
|
1, 1, 2, 6, 21, 3, 90, 30, 450, 270, 2619, 2322, 99, 17334, 20772, 2214, 129114, 195372, 38394, 1067661, 1958337, 591543, 11259, 9713682, 20933154, 8826246, 443718, 96393726, 238789782, 131367258, 12450834, 1036348587, 2900868876, 1989555210, 297195804, 3052323
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,3
|
|
|
评论
|
T（n，k）也是[n]的置换数，连续阶跃模式上下出现k次。
列k渐近于c（k）*（3*sqrt（3）/（2*Pi））^n*n！*n ^k。
猜想：c（k）=c（0）*（c（0”-1）^k/（3^k*k！）。
数字验证：
c（0）=1.96650951227123825842868…=（1+exp（Pi/sqrt（3）））*平方（3）/（2*Pi）
c（1）=0.63355004986067503869384。。。
c（2）=0.10205535828170995196503。。。
c（3）=0.01095971939528021798。。。
c（4）=0.00088272753946826148。。。
c（5）=0.00005687732922585807984。。。
c（6）=0.000003054026651631929902。。。
c（7）=0.0000001405593242634352116。。。
c（8）=0.000000566049683079281633。。。
c（9）=0.000000000 2026268159682390665。。。
c（10）=0.00000000000652802483581788974。。。
c（20）=1.172921625090753…*10^（-28）
c（30）=1.2959323…*10^（-47）
c（40）=5.0751…*10^（-68）
（结束）
|
|
|
链接
|
|
|
|
例子
|
T（4,1）=3：（1,4,3,2），（2,4,3,1），（3,4,2,1）。
三角形T（n，k）开始于：
：0:1；
: 1 : 1;
: 2 : 2;
: 3 : 6;
: 4 : 21, 3;
：5:90，30；
: 6 : 450, 270;
: 7 : 2619, 2322, 99;
: 8 : 17334, 20772, 2214;
: 9 : 129114, 195372, 38394;
: 10 : 1067661, 1958337, 591543, 11259;
: 11 : 9713682, 20933154, 8826246, 443718;
|
|
|
MAPLE公司
|
b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，1，展开(
加（b（u-j，o+j-1，[1，3，1][t]）*`如果`（t=3，x，1），j=1..u）+
加（b（u+j-1，o-j，2），j=1..o））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n，0，1））：
seq（T（n），n=0..15）；
|
|
|
数学
|
b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，展开[Sum[b[u-j，o+j-1，{1，3，1}[[t]]*如果[t==3，x，1]，{j，1，u}]+和[b[u+j-1，o-j，2]，{j、1，o}]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，1]]；表[T[n]，{n，0，15}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年2月10日之后阿洛伊斯·海因茨*)
|
|
|
交叉参考
|
k=0-10列给出：177479英镑,A246246号,46247英镑,A246248型,A246249号,A246250型,A246251型,A246252型,A246253号,A246254型,A246255型.
|
|
|
关键词
|
非n,标签
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
