A240088-OEIS公司

A240088型

将n写成三角形数的有序和的方法数(A000217号)，一个正方形(A000290型)和一个五边形数(A000326号).

1, 3, 3, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 5, 5, 5, 3, 3, 7, 7, 5, 2, 6, 5, 4, 8, 5, 6, 4, 8, 7, 5, 7, 4, 9, 6, 5, 4, 3, 9, 12, 9, 4, 7, 9, 8, 4, 6, 8, 7, 8, 4, 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 7, 10, 9, 8, 7, 11, 7, 4, 10, 8, 10, 10, 7, 5, 10, 14, 11, 7, 6, 11, 10, 10, 4, 11, 10, 10, 13, 8, 7, 7, 13, 12, 8, 8, 6, 10, 17, 8, 10, 7, 16, 10, 3, 12, 9

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

0和1是三角数、正方形数和五边形数。

推测a（n）总是正的——这是Sun（2009）的推测1.1中的推测之一-N.J.A.斯隆2014年4月1日

请注意A160325型和中的猜想A160324型暗示a（n）总是正的-孙志伟2014年4月1日

所有n<10^10时，a（n）>0-罗伯特·威尔逊v2016年8月20日

用k种方式表示的最小数，k>=1:0，3，1，5，10，19，15，22，31，51，61，37，82，71，126，96，92，136，162，187，206，276，191，261，236，247，317，302，401，292，422，547，456，544，551，612，591，577，521，666，742，726，682，877，796，1052，961，1046，1171，1027。A275999型.

用k种方式表示的最大数（推测），k>=1:0，18，168，78，243，130，553，455，515，658，865，945，633，1918，2258，1385，1583，2828，2135，2335，2785，4533，3168，3478，2790，3868，4193，7328，4953，5278，6390，8148，8015，4585，9160，10485，7613，12333，12025，10178，9923，9720，12558，11340，17420，11753、14893、16155、， 16415, 14343, ..., .

以k>=1方式表示的数字推测列表：

1: 0;

2: 3, 18;

3: 1, 2, 4, 8, 9, 13, 14, 35, 98, 168;

4: 5, 6, 7, 21, 25, 30, 34, 39, 43, 48, 63, 78;

5: 10, 11, 12, 17, 20, 23, 28, 33, 69, 193, 203, 230, 243;

6: 19, 24, 32, 44, 53, 55, 74, 90, 111, 130;

7: 15, 16, 27, 29, 40, 46, 56, 60, 62, 68, 73, 84, 85, 95, 108, 113, 123, 135, 139, 163, 165, 273, 553;

8: 22, 26, 42, 45, 47, 49, 59, 65, 83, 88, 89, 93, 112, 119, 125, 134, 140, 144, 186, 205, 233, 244, 320, 405, 455;

9: 31, 36, 38, 41, 50, 52, 58, 100, 109, 124, 160, 214, 249, 308, 358, 515; ..., .

链接

Robert G.Wilson v和Robert Israel，n=0..10000时的n，a（n）表

孙志伟，关于多边形数的泛和《科学中国数学》第58卷第7期（2015），1367-1396；arXiv:905.0635[math.NT]，2009-2015[编辑，费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2016年8月24日]。

孙志伟，涉及多边形数和素数的各种新猜想2009年5月8日，给《数论列表》的消息。

MAPLE公司

#需要Maple 17及以上版本

带（信号处理）：

N： =10000；#以获得高达a（N）的条件

A： =数组（0..N，数据类型=浮点）；

B： =数组（0..N，数据类型=浮点）；

C： =数组（0..N，数据类型=浮点）；

对于i从0到地板（sqrt（N）），执行A[i^2]：=1 od：

对于i从0到地板（（1+sqrt（1+8*N））/2），执行B[i*（i-1）/2]：=1 od：

对于i从0到地板（（1+sqrt（1+24*N））/6），执行C[i*（3*i-1）/2]：=1 od：

R： =卷积（卷积（A，B），C）；

R： =evalhf（地图（圆形，R））；

#注意，对于i从0到N，a（i）=R[i+1]

#罗伯特·伊斯雷尔2014年4月1日

数学

p=表[n（3n-1）/2，{n，0，26}]；s=表[n^2，{n，0，32}]；t=表[n（n+1）/2，{n，0，45}]；a=排序@Flatten@表[p[i]]+s[[j]+t[[k]]，{i，26}，{j，32}，}，[k，45}]；表[计数[a，n]，{n，0，105}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000925号,A008443号,A101428号,A115171号,A115172号,15173年,A115174号,A115175号,A115176号,A115177号,A144642号.

囊性纤维变性。A160324型,A160325型,A160326号. -孙志伟2014年4月1日

上下文中的序列：A337682型 A276585型 A057853号*A261735型 A129309号 A268931型

相邻序列：A240085型 A240086型 A240087型*A240089型 A240090型 A240091型

关键词

非n

作者

罗伯特·威尔逊v2014年3月31日

状态

经核准的