A237685-OEIS公司

A237685型

深度为1的n个分区的数量；请参阅注释。

0, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 11, 20, 25, 37, 47, 67, 85, 122, 142, 200, 259, 330, 412, 538, 663, 846, 1026, 1309, 1598, 2013, 2432, 3003, 3670, 4467, 5383, 6591, 7892, 9544, 11472, 13768, 16424, 19686, 23392, 27802, 33011, 39094, 46243, 54700, 64273, 75638, 88765

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

假设P是n的分区。设x（1），x（2），。。。，x（k）是P的不同部分，m（i）是P中x（i）的重数。f（P）是n的分区[m（1）*x（1），m（2）*x。。。，c（n，P）=f（c（n-1，P），并定义d（P）=最小n，使得c（n、P）没有重复部分；这里引入d（P）作为P的深度。当且仅当P是严格分区时，d（PA000009号猜想：如果d>=0，则2^d是划分深度为d的最小n。

链接

n=1..48时的n，a（n）表。

例子

6个分区中的11个分区按深度划分如下：

深度0:6、51、42、321；

深度1:411、33、222、2211、21111、11111；

深度2:3111。

因此，a（6）=6，A000009号(6) = 4,A237750型(6) = 1,A237978号(6) = 0.

数学

z=60；c[n_]：=c[n]=映射[Length[FixedPointList[Sort[Map[Total，Split[#]]，Greater]&，#]]-2&，IntegerPartitions[n]]

表[计数[c[n]，1]，{n，1，z}]（*此序列*）

表[计数[c[n]，2]，{n，1，z}](*A237750型*)