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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A237426型 路径P_n的非重复边魔术总标签数。 1
1, 3, 12, 28, 48, 240, 944, 5344, 23408, 133808, 751008, 5222768, 37898776, 292271304, 2346665448, 20499852656 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
链接
Mukkai S.Krishnamoorthy、Allen Lavoie、Ali Dasdan和Bharath Santosh,路径P_n上的唯一边缘逻辑总标签数,arXiv:1402.2878[math.CO],2014年。
例子
发件人Gheorghe Coserea公司2018年5月18日:(开始)
对于n=2,a(2)=12的解为:
[1,4,5,2,3][2,5,1,3,4]
[1, 4, 5, 3, 2] [2, 5, 1, 4, 3]
[1,5,3,2,4][3,2,5,1,4]
[1, 5, 3, 4, 2] [3, 4, 1, 2, 5]
[2, 3, 5, 1, 4] [4, 2, 3, 1, 5]
[2, 4, 3, 1, 5] [4, 3, 1, 2, 5]
解决方案[1,4,5,2,3]是以下P_2标记的编码:
1 4 5 2 3
o…o…o
顶点标记为1、5、3,而边分别标记为4、2;标记h的魔法常数是10,因为h=1+4+5=5+2+3。注意,作者在这里使用P_n表示具有n+1个顶点的路径图。
一般来说,对于P_n,魔标常数h满足3*(n+1)-floor(n/2)<=h<=3*(n/1)+floor(n/2)。
如果n=2*k,h的下限为5*k+3,以下路径图的h=5k+3:
k+1 k+2 2k 2k+1
o o。。o o(零)
\ /\ \ /
\ / \ \ /
o o。。
12公里
请注意,顶点标签是由[k+1..2k+1]和[1..k]的完美洗牌给出的,而边标签是4k+1,4k,。。。,分别为2k+2。
如果n=2*k+1,则h的下界为5*k+6,并且以下路径图具有h=5k+6:
12千k+1
o o。。o o(零)
| /| /| /|
|/ |/ |/ |
o o。。o o(零)
k+2k+32k+1 2k+2
注意,顶点标签是由[1..k+1]和[k+2..2k+2]的完美洗牌给出的,而边标签是4k+3,4k+2,。。。,分别为2k+3。
(结束)
黄体脂酮素
(Python)
从itertools导入排列
打印(“0”、“”、“1”)
打印(“1”、“”、“3”)
对于范围(5、27、2)中的j:
x=列表(范围(1,j+1))
sum2=0
对于排列(x)中的a:
x=列表(a)
总和1=x[0]+x[1]+x[2]
d=1
对于范围(2,j-2,2)中的i:
如果(总和1==x[i]+x[i+1]+x[2]):
d=1
其他:
d=0
打破
如果(d==1):
如果(a[0]<a[j-1]):
总和2=总和2+1
打印((j-1)//2,“”,总和2)
(迷你锌)
%文件名:magicpn.mzn:生成大小为n的解决方案
%用法:minizn-a--soln-sep“”--search-complete-msg“”-D“n=5;”magicpn.mzn
包括“globals.mzn”;
整数:n;
整数:lo=3*(n+1)-n div 2;
整数:hi=3*(n+1)+n div 2;
变量1..2*n+1:x的数组[1..2*n+1];
变量lo。。高:h;%又称标记的魔术常数;lo/hi是紧边界
约束所有不同(x);
约束x[1]<=x[2*n+1];
所有约束([h=x[2*i-1]+x[2*i]+x[2]i+1]|i in 1..n]);
解决满意度;
输出[显示(x)];
%Gheorghe Coserea公司2018年5月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A145692号(循环C_n的边缘逻辑标记)。
关键词
非n,更多
作者
扩展
a(15)来自马克斯·阿列克塞耶夫2022年7月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月24日13:41。包含372773个序列。(在oeis4上运行。)