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A236999型 n*(n+3)/2-1的奇数部分(A034856号)。
1, 1, 1, 13, 19, 13, 17, 43, 53, 1, 19, 89, 103, 59, 67, 151, 169, 47, 13, 229, 251, 137, 149, 323, 349, 47, 101, 433, 463, 247, 263, 559, 593, 157, 83, 701, 739, 389, 409, 859, 901, 59, 247, 1033, 1079, 563, 587, 1223, 1273, 331, 43, 1429, 1483 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
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也是的奇数部分A176126号(n-1)和|A127276号(n-1)|,n>=3。
证明。A127276号A001788年,我们有奇数部分(A176126号(n) )=奇数部分(|A127276号(n) |)=奇数部分(n*(n+1)-4),{奇数部分(A176126号(n-1),n>=3}={奇数部分(n+1)*(n+2)-4),n>=1}。
设n=2^b*k,其中k=k(n)是奇数。
然后{奇数部分(A176126号(n-1),n>=3}={奇数部分(2^b*k+1)*(2^b*k+2)-4)}={奇数部分。因此,如果b>0,则{奇数部分(A176126号(n-1),n>=3)={奇数部分(2^(2*b-1)*k^2+3*2^。
另一方面,在这种情况下,奇数部分(a(n))=奇数部分。剩下的是考虑奇数n的情况。设置n=2*m-1,m>=1,我们很容易发现对于这两个表达式,奇数部分等于奇数部分(2*m^2+m-2)。
a(n)的最小素因子大于或等于13。
链接
彼得·J·C·摩西,n=1..1000时的n,a(n)表
数学
映射[#/2^整数指数[#,2]和[(#(#+3)/2-1)]&,范围[100]](*彼得·J·C·摩西,2014年2月2日*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月25日23:38。包含372806个序列。(在oeis4上运行。)