A236389-组织环境信息系统

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A236389号

a（n）={0<k<n:m=phi（k）/2+phi（n-k）/12是一个2^m*p（m）+1素数}的整数，其中p（.）是配分函数(A000041号).

2

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 4, 3, 2, 0, 2, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 3, 5, 3, 3, 4, 2, 8, 3, 2, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 3, 5, 5, 3, 7, 3, 6, 6, 6, 4, 4, 2, 9, 3, 5, 5

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,38

评论

猜测：对于所有n>56，a（n）>0。

我们已经对n到33000进行了验证。

这个猜想意味着有无穷多个带2^m*p（m）+1素数的正整数m。请参见A236390型对于此类数字m的列表。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

a（10）=1，因为phi（1）/2+phi（9）/12=1/2+6/12=1，其中2^1*p（1）+1=2+1=3素数。

a（30）=1，因为φ（17）/2+φ（13）/12=8+1=9，其中2^9*p（9）+1=512*30+1=15361素数。

a（8261）=1，因为φ（395）/2+φ（8261-395）/12=156+198=354，其中2^（354）*p（354。

数学

q[n_]：=整数q[n]&&PrimeQ[2^n*PartitionsP[n]+1]

f[n_，k_]：=EulerPhi[k]/2+EulerPhi[n-k]/12

a[n_]：=总和[如果[q[f[n，k]]，1，0]，{k，1，n-1}]

表[a[n]，{n，1100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A000040型,A000041号,A000079号,A236390型.

上下文中的序列：A159459号 A304095型 A276675型*A337821型 A143078号 A106405号

相邻序列：A236386号 A236387号 A236388号*A236390型 A236391号 A236392号

关键词

非n

作者

孙志伟2014年1月24日

状态

经核准的