A236337-组织环境信息系统

A236337号

（2-x）/（（1-x）^2*（1-x^3））的x次幂展开。

2, 3, 4, 7, 9, 11, 15, 18, 21, 26, 30, 34, 40, 45, 50, 57, 63, 69, 77, 84, 91, 100, 108, 116, 126, 135, 144, 155, 165, 175, 187, 198, 209, 222, 234, 246, 260, 273, 286, 301, 315, 329, 345, 360, 375, 392, 408, 424, 442, 459, 476, 495, 513, 531, 551, 570, 589

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

序列是一个拟多项式序列。

给定由b（n）=（b（n-2）^2-b（n-1）*b（n-3）*2/x）/b（n-4）定义的罗朗多项式序列，b（-4）=x，b（-3）=b（-2）=-b（-1）=1。那么b（n）的分母是x^a（n）。

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..2500时的n、a（n）表

保罗·巴里，广义加泰罗尼亚递归、Riordan数组、椭圆曲线和正交多项式，arXiv:1910.00875[math.CO]，2019年。

克里斯蒂安·科贝利（Cristian Cobeli）、阿迪蒂亚·拉加万（Aaditya Raghavan）和亚历山德鲁·扎哈里斯库（Alexandru Zaherescu），平移不变对合场中的中心球，arXiv:2408.01864[math.NT]，2024。见第7页。

常系数线性递归的索引项，签名（2，-1,1，-2,1）。

配方奶粉

对于Z中的所有n，0＝a（n）*（a（n+2）+a（n+3））+a（n+1）*（-2*a（n+2）-a（n+3）+a（n+4））+a（n+2）*（a（n+2）-2*a（n+3）+a（n+4））。

通用格式：（2-x）/（1-x）^2*（1-x^3））。

第二个差异是周期3序列[0，2，-1，…]。

a（n）=2*a（n-3）-a（n-6）+3=2*a。

a（-6-n）=A236343号（n） ●●●●。

a（3*n）=（1/2）*（n+1）*（3*n+4）；a（3*n+1）=（1/2）*（n+1）*（3*n+6）；a（3*n+2）=（1/2）*（n+1）*（3*n+8）-彼得·巴拉2019年2月11日

例子

G.f.=2+3*x+4*x ^ 2+7*x ^3+9*x ^4+11*x ^5+15*x ^6+18*x ^7+21*x ^8+。。。

数学

系数列表[级数[（2-x）/（（1-x）^2*（1-x^3）），{x，0，60}]，x](*瓦茨拉夫·科泰索维奇2014年1月22日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=（（n+1）*（n+6）+[6，4，0][n%3+1]）/6}；

（PARI）{a（n）=如果（n<0，polcoeff（x^4*（-1+2*x）/（1-x）^2*（1-x^3））+x*O（x^-n），-n）、polcoff（（2-x）/；

（岩浆）m:=60；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（2-x）/（（1-x）^2*（1-x^3）））//G.C.格鲁贝尔，2018年8月7日

（鼠尾草）（（2-x）/（1-x）^2*（1-x^3））.系列（x，60）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年2月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A236343号.三节为A005449号,A045943号,A115067型.

上下文中的序列：A187506号 348443美元 A023546号*A191989号 A084913号 A270839型

相邻序列：A236334号 A236335型 A236336号*236338元 A236339号 A236340型

关键词

非n,容易的

作者

迈克尔·索莫斯2014年1月22日

状态

经核准的