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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A234451型 用k>0和m>0写n=k+m，使2^（phi（k）/2+phi（m）/6）+3为素数的方法的数量，其中phi（.）是Euler的总函数。 8 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 4, 6, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 8, 7, 6, 5, 7, 8, 7, 10, 6, 7, 9, 7, 5, 5, 8, 6, 6, 7, 9, 3, 7, 10, 9, 3, 8, 6, 8, 6, 9, 9, 12, 5, 8, 8, 10, 9, 10, 9, 8, 8, 8, 10, 9, 12, 10, 13, 11, 9, 10 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,12 评论 猜想：对于所有n>9，（i）a（n）>0。此外，任何整数n>13都可以写成k+m，其中k>0和m>0使得2^（phi（k）/2+phi（m）/6）-3是素数。 （ii）每个整数n>25可以写成k+m，其中k>0和m>0，这样3*2^。此外，任何整数n>14都可以写成k+m，其中k>0和m>0使得3*2^（phi（k）/2+phi（m）/12）-1是素数。 这个猜想意味着在四种形式中，有无限多的素数2^n+3，2^n-3，3*2^n+1，3*2 ^n-1。 我们已经验证了n到50000的猜想。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 例子 a（10）=1，因为10=3+7，2^（φ（3）/2+φ（7）/6）+3=7素数。 a（11）=1，因为11=4+7，2^（φ（4）/2+φ（7）/6）+3=7素数。 a（12）=2，因为12=3+9=5+7，2^（φ（3）/2+φ（9）/6）+3=7和2^。 a（769）=1，因为769=31+738，其中2^（φ（31）/2+φ（738）/6）+3=2^（55）+3素数。 a（787）=1，因为787=112+675，2^（φ（112）/2+φ（675）/6）+3=2^（84）+3素数。 a（867）=1，因为867=90+777，2^（φ（90）/2+φ（777）/6）+3=2^（84）+3素数。 a（869）=1，因为869=51+818，2^（φ（51）/2+φ（818）/6）+3=2^（84）+3素数。 a（913）=1，因为913=409+504，2^（φ（409）/2+φ（504）/6）+3=2^（228）+3素数。 a（1085）=1，因为1085=515+570，2^（φ（515）/2+φ（570）/6）+3=2^（228）+3素数。 数学 f[n_，k_]：=2^（EulerPhi[k]/2+EulerPhi[n-k]/6）+3 a[n_]：=和[If[PrimeQ[f[n，k]]，1，0]，{k，1，n-1}] 表[a[n]，{n，1100}] 交叉参考 参见。A000010号，A000040型，A000079号，A050415号，A057733号，A234309型，A234310型，A234337号，A234344号，A234346号，34347英镑，A234359型，A234360型，A234361号，A234388号，A234399号，A234470型，A236358号. 上下文中的序列：A114775号 A071136号 A025425号*A085501号 A069623号 A076411号 相邻序列：A234448号 A234449号 A234450型*A234452型 A234453型 A234454型 关键词 非n 作者 孙志伟2013年12月26日 状态 经核准的

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