A233567-OEIS公司

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233567英镑

用p和p^4+phi（q）^4写n=p+q（q>0）的方法的数量，其中phi（.）是Euler的totiten函数(A000010号).

4

0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 5, 2, 6, 4, 3, 4, 5, 2, 1, 2, 3, 5, 5, 1, 3, 3, 4, 3, 3, 7, 6, 4, 7, 2, 5, 5, 5, 5, 3, 7, 4, 7, 4, 6, 5, 3, 5, 6, 6, 5, 5, 8, 9, 6, 7, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 8, 7, 6, 6, 6, 8, 8, 5, 8, 11, 3, 7, 6, 7, 8, 7, 1, 8, 5, 6, 9, 10, 8, 9, 12, 8, 6

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

评论

猜想：如果n>2不等于5，那么a（n）>0，也有一个素数p<n带有p^2+phi（n-p）^2素数。

我们已经验证了n到10^7。猜想中的第一个断言意味着有无穷多个p^4+q^4形式的素数，其中p是素数，q是正整数。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

例子

a（7）=1，因为7=3+4和3^4+phi（4）^4=81+16=97都是素数。

a（12）=1，因为12=7+5，7和7^4+phi（5）^4=7^4+4^4=2657都是素数。

a（31）=1，因为31=23+8，23和23^4+phi（8）^4=23^4+4^4=280097都是素数。

a（36）=1，因为36=3+33，3和3^4+phi（33）^4=3^4+20^4=160081都是素数。

a（90）=1，因为90=79+11，其中79和79^4+phi（11）^4=79^4+10^4=38960081都是素数。

数学

a[n_]：=和[If[PrimeQ[Prime[k]^4+EulerPhi[n-Prime[k]]^4]，1，0]，{k，1，PrimePi[n-1]}]

表[a[n]，{n，1100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A000040型,A002645美元,A233542型,A233544型,A233547型,A233549型,A233566型.

上下文中的序列：A360387型 A306399型 A240689型*A141059号 A135151号 A256855型

相邻序列：A233564型 A233565型 A233566型*A233568型 A233569型 A233570型

关键词

非n

作者

孙志伟，2013年12月13日

状态

经核准的