A233440-OEIS公司

A233440型

按行读取的三角形：T（n，k）=n*二项式（n，k）*A000757号（k），0<=k<=n。

0, 1, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 3, 4, 0, 0, 16, 4, 5, 0, 0, 50, 25, 40, 6, 0, 0, 120, 90, 288, 216, 7, 0, 0, 245, 245, 1176, 1764, 1603, 8, 0, 0, 448, 560, 3584, 8064, 14656, 13000, 9, 0, 0, 756, 1134, 9072, 27216, 74196, 131625, 118872, 10, 0, 0, 1200, 2100, 20160, 75600, 274800, 731250, 1320800, 1202880

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

对于n>=0，0<=k<=n，T（n，k）是k以n个循环交换的n个符号的置换数（如果H（fg，gf）=k，我们说两个置换f和g k-交换，其中H（，）表示置换之间的汉明距离）。

行总和给出A000142号.

链接

路易斯·曼努埃尔·里维拉·马丁内斯，三角形n=0..30行，展平

R.Moreno和L.M.Rivera，循环中的块和k-交换置换，arXiv:1306.5708[math.CO]，2013-2014年。

路易斯·曼努埃尔·里维拉，整数序列与k-交换置换，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014-2015。

配方奶粉

T（n，k）=n*C（n，k）*A000757号（k），0<=k<=n。

双变量，例如f:g（z，u）=z*exp（z*（1-u））*（u/（1-z*u）+（1-log（1-z*u））*（1-u））。

T（n，0）=A001477号（n），n>=0；

T（n，1）=A000004号（n），n>=1；

T（n，2）=A000004号（n），n>=2；

T（n，3）=A004320型（n-2），n>=3；

T（n，4）=A027764号（n-1），n>=4；

T（n，5）=A027765号（n-1）*A000757号（5），n>=5；

T（n，6）=A027766号（n-1）*A000757号（6），n>=6；

T（n，7）=A027767号（n-1）*A000757号（7），n>=7；

T（n，8）=A027768号（n-1）*A000757号（8），n>=8；

T（n，9）=A027769号（n-1）*A000757号（9），n>=9；

T（n，10）=A027770型（n-1）*A000757号（10），n>=10；

T（n，11）=A027771号（n-1）*A000757号（11），n>=11；

T（n，12）=A027772号（n-1）*A000757号（12），n>=12；

T（n，13）=A027773号（n-1）*A000757号（13），n>=13；

T（n，14）=A027774号（n-1）*A000757号（14），n>=14；

T（n，15）=A027775号（n-1）*A000757号（15），n>=15；

T（n，16）=A027776号（n-1）*A000757号（16），n>=16-路易斯·曼努埃尔·里维拉·马丁内斯2014年2月8日

温度（n，0）+T（n，3）=n*A050407号（n+1），对于n>=0-路易斯·曼努埃尔·里维拉·马丁内斯2014年3月6日

例子

对于n=4和k=4，T（4,4）=4，因为4与置换（1,2,3,4）交换的4个符号的所有置换都是（1，3），（2，4），（1，2）（3，4）和（1，4）（2，3）。

数学

T[n_，k_]：=n二项式[n，k]（（-1）^k+和[（-1）|jk！/（k-j）/j！，{j，0，k-1}]）；

表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年11月3日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A007318号,A000757号.

上下文中的序列：A049597号 A210951型 A348127型*A280728型 175576英镑 A035377号

相邻序列：233437英镑 A233438型 A233439型*A233441型 A233442型 A233443型

关键字

非n,表

作者

路易斯·曼努埃尔·里维拉·马丁内斯2013年12月9日

状态

经核准的