A232439-OEIS公司

A232439号

具有n个细胞和主指数k的标准杨氏表的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n*（n-1）/2，按行读取。

三

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 9, 9, 9, 7, 5, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 6, 9, 13, 16, 19, 22, 23, 23, 22, 19, 16, 13, 9, 6, 4, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 7, 10, 16, 22, 30, 37, 46, 52, 60, 62, 64, 62 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,11`
	评论	`行是对称的。` `这一排的开头汇聚到A003293号.` `T（n，k）也是长度为n的投票序列的数量，k是所有上升位置的总和，参见示例。`
	链接	`Joerg Arndt和Alois P.Heinz，行n=0..40，扁平` `FindStat-组合统计查找器，画面的控制,Haglund和Stevens定义的标准Young表的反转数,标准画面的组合` `詹姆斯·哈格隆德，q，t-Catalan数与对角调和空间，AMS大学讲座系列，第41卷，2008年。` `维基百科，杨氏矩阵`
	例子	`对于n=4，按主要指数（下降集之和）排序的10个表为：` `:[1 2 3 4]:[1 3 4]:[1 2] [1 2 4]:[1 4] [1 2 3]:[1 3] [1 3]:[1 2]:[1]:` `: :[2] :[3 4] [3] :[2] [4] :[2] [2 4]:[3] :[2]:` `: : : :[3] :[4] :[4] :[3]:` `: : : : : : :[4]:` `: ---0--- : --1-- : -----2----- : -----3----- : ----4---- : -5- : 6 :` `三角形T（n，k）开始于：` `1;` `1;` `1, 1;` `1, 1, 1, 1;` `1, 1, 2, 2, 2, 1, 1;` `1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 1;` `1, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 9, 9, 9, 7, 5, 4, 2, 1, 1;` `1, 1, 2, 4, 6, 9, 13, 16, 19, 22, 23, 23, 22, 19, 16, 13, 9, 6, 4, 2, 1, 1;` `长度为4的10个投票序列为：` `##[投票顺序]上升位置总和` `01:[1 1 1]（无）0` `02: [ 1 1 1 2 ] 3 3` `03: [ 1 1 2 1 ] 2 2` `04: [ 1 1 2 2 ] 2 2` `05: [ 1 1 2 3 ] 2 + 3 5` `06: [ 1 2 1 1 ] 1 1` `07: [ 1 2 1 2 ] 1 + 3 4` `08: [ 1 2 1 3 ] 1 + 3 4` `09: [ 1 2 3 1 ] 1 + 2 3` `10: [ 1 2 3 4 ] 1 + 2 + 3 6` `数字2、3和4出现两次，其他所有的都出现一次，所以第四行是1、1、2、2、1、1。`
	MAPLE公司	b： =proc（l，i）选项记住`如果`（l=[]，1，展开（添加( `如果`（l[j]>`如果`（j=1,0，l[j-1]），`如果`， `b（底土（1=NULL，l），j-1），b（底泥（j=l[j]-1，l）` x^`如果`（j>i，加（t，t=l），0），j=1..nops（l））） `结束时间：` g： =（n，i，l）->`如果`（n=0或i=1，b（[1$n，l[]]，nops（l）+n）， `添加（g（n-ij，i-1，[i$j，l[]]），j=0..n/i））：` `T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（g（n$2，[]））：` `seq（T（n），n=0..10）；` `#第二个Maple程序（统计选票序列）：` `b： =proc（n，v，l）选项记忆；局部w；w： =添加（t，t=l）；` `如果`（n<1，1，展开（添加（`if`（i=1或l[i-1]>l[i]， `如果`（v<i，x^w，1）b（n-1，i，底土（i=l[i]+1，l）），0）， `i=1..nops（l））+x^wb（n-1，nops（l）+1，[l[]，1]））` `结束时间：` `T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n-1，1，[1]））：` `seq（T（n），n=0..10）；`
	数学	b[l_List，i_]：=b[l，i]=如果[l=={}，1，展开[Sum[If[l[j]]>如果[j==1，0，l[[j-1]]]，如果[j==1&&l[[j]]==1，b[ReplacePart[l，1->Sequence[]]，j-1]，b[ReplacePart[l，j->l[j]-1]，j]]x^If[j>i，总计[l]，0]，{j，1，长度[l]}]]；g[n_，i_，l_List]：=g[n，i，l]=如果[n==0\|\|i==1，b[Join[Array[1&，n]，l]，Length[l]+n]，Sum[g[n-ij，i-1，Join[Array[i&，j]，l]]，{j，0，n/i}]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][g[n，n，{}]]；表[T[n]，{n，0，10}]//扁平(Jean-François Alcover公司2015年1月14日，翻译自Maple）
	交叉参考	`行总和给出A000085号.` `囊性纤维变性。A000217号,A003293号,A225616型,A247386号.` `上下文中的序列：A047971号 A029432美元 A073426号A346118飞机 A309797型 1999年10月` `相邻序列：A232436号 A232437号 A232438型A232440型 A232441号 A232442型`
	关键词	`非n,标签`
	作者	`约尔格·阿恩特和阿洛伊斯·海因茨2014年2月23日`
	状态	`经核准的`