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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A228152型 行读取三角形：T（n，k）=高度为n的AVL树的最大外部路径长度，具有k个（叶）节点，n>=0，fibonacci（n+2）<=k<=2^n。 三
0, 2, 5, 8, 12, 16, 20, 24, 25, 30, 35, 40, 44, 49, 54, 59, 64, 50, 56, 62, 68, 73, 79, 85, 91, 97, 102, 107, 113, 119, 125, 131, 136, 142, 148, 154, 160, 96, 103, 110, 117, 123, 130, 137, 144, 151, 157, 163, 170, 177, 184, 191, 197, 204, 211, 218, 225, 231 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
树的外部路径长度是其外部节点（即叶子）级别的总和。
参考文献
D.E.Knuth，《计算机编程艺术》，第3卷，第。6.2.3（7）和（8）。
链接
阿洛伊斯·海因茨，行n=0..12，扁平
R.C.理查兹，高大树木的形状分布，信息。程序。莱特。，17 (1983), 17-20.
维基百科，平衡二叉树
与根树相关的序列的索引项
例子
T（2,3）=5，因为在高度为2、节点为3（叶）的（两）棵AVL树中，一棵树的深度为1，两棵树的厚度为2：
o o（零）
/ \ / \
o 11 o
/ \ / \
2 2 2 2
所以两棵树的深度之和都是5。
三角形开始：
0
. 2
. . 5 8
. . . . 12 16 20 24
. . . . . . . 25 30 35 40 44 49 54 59 64
. . . . . . . . . . . . 50 56 62 68 73 79 85 91 97 102 ...
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 103 ...
MAPLE公司
带（组合）：F:=斐波那契：
T： =proc（n，k）选项记忆`如果`（n<1，0，max（seq（[k+T（n-1，T））+
T（n-1，k-T），k+T（n-1，T）+T（n-2，k-T）][]，T=F（n+1）。。k-1））
结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=F（n+2））。。2^n），n=0..7）#阿洛伊斯·海因茨2013年8月14日
数学
最大节点数=100；清除[T，A029837号,A072649号,A036289号,A228155型]; T[0,1]=0；A029837号[1] = 0;A072649号[1] = 1;A228155型[1] = 0; 对于[k=2，k<=maxNods，k++，A029837号[k] =最大节点数；A072649号[k] =0；A228155u=0；对于[kL=1，kL<=楼层[k/2]，kL++，对于[hL=A029837号[kL]，hL<=A072649号[kL]-1，hL++，对于[hR=最大值[hL-1，A029837号[k-kL]]，hR<=最小值[hL+1，A072649号[k-kL]-1]，hR++，最大深度总和=k+T[hL，kL]+T[hR，k-kL]；A228155u=最大值[最大深度总和，A228155u]；h=最大值[hL，hR]+1；如果[！IntegerQ[T[h，k]]，T[h，k]=maxDepthSum，T[小时，k]=Max[最大深度总和，T[时，k]]]；A029837号[k] =最小值[h，A029837号[k] ]；如果[！IntegerQ[A036289号[h] ]，A036289号[h] =maxDepthSum，A036289号[h] =最大[maxDepthSum，A036289号[h] ]]；A072649号[k] =最大值[h+1，A072649号[k] ]；]]]；A228155型[k] =A228155u]；k=。；表[T[n，k]，｛n，0，maxNods｝，｛k，1，maxNods｝]//压扁//选择[#，IntegerQ]&(*Jean-François Alcover公司2013年8月14日，根据Herbert Eberle的MuPAD程序翻译和改编*）
黄体脂酮素
（MuPAD）
maxNods:=100://最大叶数（=外部节点）
//具有<=maxNods叶子的所有AVL树的三角形T：
删除T:
//表T索引[h，k]（h=高度，k=叶数）：
T[0,1]：=0：
//A029837号索引[k]，具有k片叶子的树的最小高度：
A029837号：=阵列（1..maxNods）：A029837号[1]:=0:
//A072649号索引[k]，1+具有k片叶子的AVL树的最大高度：
A072649号：=阵列（1..maxNods）：A072649号[1]:=1:
//A036289号索引[h]，所有高度h AVL树的最大深度和：
A036289号：=阵列（1..maxNods）：
//A228155型索引[k]，具有k片叶子的所有AVL树的最大深度和：
A228155型：=阵列（1..maxNods）：A228155型[1]:=0:
对于从2到maxNods的k，执行以下操作：
A029837号[k] ：=maxNods://尝试无限小高度
A072649号[k] ：=0：
A228155u：=0：
//将2棵AVL树放在一起：
对于从1到地板（k/2）的kL，执行以下操作：
//kL左树中的叶子
对于hL，从A029837号[kL]至A072649号[kL]-1道：
从最大值（hL-1，A029837号[k-kL]）
至最小值（hL+1，A072649号[k-kL]-1）做：
//右子树中的k-kL叶
最大深度总和：=T[hL，kL]+T[hR，k-kL]+k：
A228155u:=最大值（最大深度总和，A228155u）：
h： =最大值（hL，hR）+1：
如果类型（T[h，k]）<>DOM_INT，则//T[h、k]uninit
T[h，k]：=最大深度总和：
其他的
T[h，k]：=最大值（最大深度总和，T[h、k]）：
结束（_I）：
A029837号[k] ：=分钟（h，A029837号[k] ）：
if类型(A036289号[h] ）<>DOM_INT然后
A036289号[h] ：=最大深度总和：
其他的
A036289号[h] ：=最大值（最大深度总和，A036289号[h] ）：
结束（_I）：
A072649号[k] ：=最大值（h+1，A072649号[k] ）：
结束时间：//hR
end_for://hL（结束）
end_for://kL
A228155型[k] ：=A228155u：
结束：//k
交叉参考
行最大值给定：n*2^n=A036289号（n） ●●●●。
行最小值给出：A067331号（n-1）对于n>0或A166106号（n+2）。
行长度为：1+A008466号（n） ●●●●。
行读取的AVL树数给出：A143897号.
按列读取的三角形给出：228153元.
具有k（叶）节点的二叉树的所有外部路径长度的下确界为：A003314号（k） 对于k>0。
列最大值为：A228155型（k） ●●●●。
立柱高度给出：A217710型（k） ●●●●。
列读取的AVL树数给出：A217298型.
上下文中的顺序：A062468号 A365624型 A228153号*A061717号 A003314号 A228155型
相邻序列：A228149号 A228150型 A228151型*A228153号 A228154号 A228155型
关键词
非n,标签
作者
赫伯特·埃伯勒，2013年8月13日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月21日15:20。包含373553个序列。（在oeis4上运行。）