A227726-OEIS公司

A227726号

a（n）=[x^n]（1+x）/（1-x）^（2*n+1）。

三

1, 4, 20, 112, 660, 4004, 24752, 155040, 980628, 6249100, 40060020, 258048960, 1668903600, 10829900592, 70480305440, 459823234112, 3006465218196, 19694758782300, 129235131438140, 849311959095600, 5589126007740660, 36825913869817380, 242910890642347200

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n，a（n）的表，n=0..22。

配方奶粉

a（n）=二项（3*n，n）+二项（3*n-1，n-1）。

G.f.：（2*G（x）-1）/（3-2*GA001764号.

2*n*（2*n-1）*a（n）-3*（3*n-1-R.J.马塔尔2013年7月28日

a（n）=和{r=0..n-1}C（n-1，r）*C（2*n，r）+和{r=0..n}C-J.M.贝戈2014年3月18日

发件人彼得·巴拉2016年7月12日：（开始）

对于n>=1，a（n）=4*二项式（3*n-1，n-1）=4*A025174号（n） ●●●●。

a（n）=[x^n]（1/C（-x）^4）^n，其中C（x）=（1-sqrt（1-4*x））/（2*x）是加泰罗尼亚数字的o.g.fA000108号.参见。A224274号.（结束）

例子

通用公式：A（x）=1+4*x+20*x^2+112*x^3+660*x^4+4004*x^5+。。。

其中a（n）等于（1+x）/（1-x）^（2*n+1）中x^n的系数

并构成下表系数中的主对角线：

（1+x）/（1-x）^1:[1,2,2,2,2,2，…]；

（1+x）/（1-x）^3:[1、4、9、16、25、36、49、64、81…]；

（1+x）/（1-x）^5:[1、6、20、50、105、196、336、540…]；

（1+x）/（1-x）^7:[1、8、35、112、294、672、1386、2640…]；

（1+x）/（1-x）^9:[1、10、54、210、660、1782、4290、9438…]；

（1+x）/（1-x）^11:[1，12，77，352，1287，4004，11011，27456，…]；

（1+x）/（1-x）^13:[1，14，104，546，2275，8008，24752，68952，…]；

（1+x）/（1-x）^15:[1，16，135，800，3740，14688，50388，155040，…]。。。