A226936-OEIS公司

A226936号

使用整块正方形瓷砖的n X n正方形的所有瓷砖中尺寸为k^2的正方形的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=1，1<=k<=n，按行读取。

1, 4, 1, 29, 4, 1, 312, 69, 4, 1, 5598, 1184, 153, 4, 1, 176664, 40078, 4552, 373, 4, 1, 9966344, 2311632, 285414, 18160, 917, 4, 1, 1018924032, 241967774, 30278272, 2128226, 74368, 2321, 4, 1, 190191337356, 45914039784, 5860964300, 411308056, 16210982, 311784, 5933, 4, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=1..15，扁平

配方奶粉

和{k=1..n}T（n，k）=A226554号（n） ●●●●。

和{k=1..n}k^2*T（n，k）=n^2*A045846号（n） ●●●●。

例子

对于n=3，在3X3正方形的所有平铺中，有[29，4，1]个大小为[1^2，2^2，3^3]的正方形：

._._._. ._._._. ._._._. ._._._. ._._._. ._._._.

| | | |_| |_|_|_| |_| | |_|_|_| |_|_|_|

| | |___|_| | |_| |_|___| |_| | |_|_|_|

|_____| |_|_|_| |___|_| |_|_|_| |_|___| |_|_|_|.

三角形T（n，k）开始于：

n\k 1 2 3 4 5 6 7 8

--:----------------------------------------------------------------

1 : 1;

2 : 4, 1;

3 : 29, 4, 1;

4 : 312, 69, 4, 1;

5 : 5598, 1184, 153, 4, 1;

6 : 176664, 40078, 4552, 373, 4, 1;

7 : 9966344, 2311632, 285414, 18160, 917, 4, 1;

8 : 1018924032, 241967774, 30278272, 2128226, 74368, 2321, 4, 1;

MAPLE公司

b： =proc（n，l）选项记忆；局部i，k，s，t；

如果max（l[]）>n，则[0$2]elif n=0，则[1，0]

elif min（l[]）>0，则t:=min（l[]）；b（n-t，映射（h->h-t，l））

对于k，如果l[k]=0，则打破fiod；s： =[0$2]；

对于i从k到nops（l），而l[i]=0做s：=s+（h->h+

[0，h[1]*x^（1+i-k）]）（b（n，[l[j]$j=1..k-1，

1+i-k$j=k.i，l[j]$j=i+1.nops（l）]）od；秒

fi（菲涅耳）

结束时间：

T： =n->seq（系数（b（n，[0$n]）[2]，x，k），k=1..n）：

seq（T（n），n=1..10）；

数学

$RecursionLimit=1000；b[n_，l_List]：=b[n，l]=模[{i，k，s，t}，其中[Max[l]>n，{0，0}，n==0，{1，0}，Min[l]>0，t=Min[l]；b[n-t，l-t]，真，k=位置[l，0，1，1][[1，1]]；s={0，0}；对于[i=k，i<=长度[l]&&l[[i]]==0，i++，s=s+函数[h，h+{0，h[1]]*x^（1+i-k）}][b[n，连接[l[[1；；k-1]]，数组[1+i-k&，i-k+1]，l[i+1；；-1]]]]]；s] ]；T[n_]：=表[系数[b[n，数组[0&，n]][2]]，x，k]，{k，1，n}]；表[T[n]，{n，1，10}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月23日，翻译自枫叶*）

交叉参考

行总和给出：A226554号.

主对角线和下对角线给出：A000012号,A010709号,226892英镑.

囊性纤维变性。A045846号.

上下文中的序列：A134149号 A035469号 A290598型*A073323号 A350759型 A077097号

相邻序列：A226933型 A226934号 A226935型*A226937号 A226938号 A226939号

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2013年6月22日

状态

经核准的