A222946-OEIS公司

A222946型

原始毕达哥拉斯三角形斜边的三角形。

5、0、13、17、0、25、0、29、0、41、37、0、0、61、0、53、0、65、0、85、65、0、73、0、89、0、113、0、85、0、97、0、0、145、101、0、109、0、0、149、0、181、0、125、0、137、0、157、0、185、0、221、145、0、0、169、0、193、0、0、265、0、173、0、185、0、205、0、233、0，269，0，313，197，0，205，0，221，0，0，0，277，0，317，0，365 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`2,1`
	评论	`关于原始毕达哥拉斯三元组（x，y，z），请参见Niven等人的参考文献，定理5.5，第232页，以及Hardy-Wright参考文献，定律225，第190页。` `这里，对于非本原毕达哥拉斯三角形，a（n，m）=0。` `这个数字三角形的值n和m之间存在一对一的对应关系，其中a（n，m）不为零，x^2+y^2=z^2的本原解与y偶数，即x=n^2-m^2，y=2nm和z=n^2+m^2。` `对角序列由a（n，n-1）给出=2018年1月44日（n-1），n>=2。` `这个三角形的行和是5、13、42、70、98、203、340、327、540。。。` `a（n，k）=A055096号（n-1，k）（（n+k）模2）A063524美元（gcd（n，k））：术语A055096号不是基本勾股三角形中的斜边的三角形被0代替-莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月23日` `第n行中不消失的条目数为A055034号（n） ●●●●-沃尔夫迪特·朗2013年3月24日` `当根据不减少的分段总和x+y排序时，非消失项（参见A225949号和A198441号)产生（具有多重性）A198440型. -沃尔夫迪特·朗2013年5月22日` a（n，m）也给出了三元组（r（n，m），s（n，姆），t（n，米））的成员s（n、m）的两倍，在具有公共差a（n，m.）的算术级数中，其平方为r（n、米）^2，s（n，m）^2和t（n、姆）^2=A249869型（n，m），原始毕达哥拉斯三角形的面积，如果没有这样的三角形，则为0。其他成员由2r（n，m）给出=A278717型（n，m）和2t（n，m）=A225949号（n，m）。请参见A278717型有关详细信息和Keith Conrad的参考-沃尔夫迪特·朗2016年11月30日
	参考文献	`G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》，第五版，克拉伦登出版社，牛津，2003年。` `Ivan Niven、Herbert S.Zuckerman和Hugh L.Montgomery，《数字理论导论》，第五版，John Wiley and Sons，Inc.，纽约，1991年。`
	链接	`Reinhard Zumkeller，行n=三角形的2..120，扁平`
	配方奶粉	`a（n，m）=n^2+m^2如果n>m>=1，gcd（n，m）=1，并且n和m是奇偶性相反的整数（即（-1）^（n+m）=-1），否则a（n，m）=0。`
	例子	`三角形a（n，m）开始于：` `n\m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13。。。` `2: 5` `3: 0 13` `4: 17 0 25` `5:0 29 0 41` `6: 37 0 0 0 61` `7: 0 53 0 65 0 85` `8: 65 0 73 0 89 0 113` `9: 0 85 0 97 0 0 0 145` `10: 101 0 109 0 0 0 149 0 181` `11: 0 125 0 137 0 157 0 185 0 221` `12: 145 0 0 0 169 0 193 0 0 0 265` `13: 0 173 0 185 0 205 0 233 0 269 0 313` `14: 197 0 205 0 221 0 0 0 277 0 317 0 365` `...` `------------------------------------------------------------` `a（7.4）=7^2+4^2=49+16=65。` `a（8,1）=8^2+1^2=64+1=65。` `a（3,1）=0，因为n和m都是奇数。` `a（4,2）=0，因为n和m都是偶数。` `a（6.3）=0，因为gcd（6.3）=3（不是1）。` `（n，m）=（2,1）的本原三角形是（x，y，z）=（3,4,5）。` `（n，m）=（7.4）的本原三角形是（x，y，z）=（33,56,65）。` `（n，m）=（8,1）的本原三角形是（x，y，z）=（63,16,65）。`
	黄体脂酮素	`（哈斯克尔）` `a222946 n k=a222946_tabl！！（n-2）！！（k-1）` `a222946_row n=a222946 _ tabl！！（n-2）` `a222946_tabl=zipWith p[2..]a055096_tabl其中` `p x行=zipWith（）行$` 映射（\k->（（x+k）`mod`2）a063524（gcd x k））[1..] `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A020882号（具有多重性的有序非零值a（n，m））。` `囊性纤维变性。A249866型,225950英镑（奇数支腿），A225951型（周长），225952英镑（甚至腿），A225949号（分期付款总额），A249869型（区域），A258149型（绝对腿部差异），A278717型（腿部差异）。` `上下文中的顺序：A007392号 A292105型 A052401号A214121型 A024418号 A167297号` `相邻序列：A222943型 A222944型 A222945型222947英镑 A222948型 A222949号`
	关键词	`非n,容易的,表,看`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2013年3月21日`
	状态	`经核准的`