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| A278717型 |
| 按行读取的三角形：T（n，m）给出了由n>m>=1、gcd（n，m）=1和n+m奇数确定的原始毕达哥拉斯三角形的奇偶分支之间的差异，或其他（n，米）为0。 |
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3
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1, 0, 7, -7, 0, 17, 0, -1, 0, 31, -23, 0, 0, 0, 49, 0, -17, 0, 23, 0, 71, -47, 0, -7, 0, 41, 0, 97, 0, -41, 0, 7, 0, 0, 0, 127, -79, 0, -31, 0, 0, 0, 89, 0, 161, 0, -73, 0, -17, 0, 47, 0, 119, 0, 199, -119, 0, 0, 0, 1, 0, 73, 0, 0, 0, 241, 0, -113, 0, -49, 0, 23, 0, 103, 0, 191, 0, 287, -167, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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2、3
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评论
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T（n，m）也给出了三元组（r（n，m），s（n，姆），T（n，米））的成员r（n、m）的两倍，在具有公共差A（n，m.）的算术级数中，其平方为r（n（m）^2，s（m，n）^2和T（n、米）^2=A249869型（n，m），原始毕达哥拉斯三角形的面积。成员2*s（n，m）（斜边）和2*t（n，m）（catheti之和）在A222946型（n，m）和225949英镑（n，m）。
在公差a>0的算术级数中，面积为a的有理毕达哥拉斯三角形（a，b，c）与三个平方r^2，s^2和t^2之间存在一对一的对应关系：（r，s，t）=（（b-a）/2，c/2，（b+a）/2）和（a，b，c）=（t-r，t+r，2*s）。参见Keith Conrad链接，定理3.1。腿交换导致相同的方块级数，但r与-r交换。
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链接
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基思·康拉德，同余数问题《哈佛大学数学评论》，2008年。
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公式
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T（n，m）=2*n*m-（n^2-m^2），如果n>m>=1且gcd（n，m）=1，n+m奇数，否则T（n、m）=0。
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例子
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三角形T（n，m）开始于：
n\m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2: 1
3: 0 7
4: -7 0 17
5: 0 -1 0 31
6: -23 0 0 0 49
7: 0 -17 0 23 0 71
8:-47 0-7 0 41 0 97
9: 0 -41 0 7 0 0 0 127
10: -79 0 -31 0 0 0 89 0 161
11: 0 -73 0 -17 0 47 0 119 0 199
n\m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
...
n=12:-119 0 0 0 1 0 73 0 0 0 241，
n=13:0-113 0-49 0 23 0 103 0 191 0 287，
n=14:-167 0-103 0-31 0 0 0 137 0 233 0 337，
n=15:0-1610-89 0 0 0 0 79 0 0 0 00 0 391。
...
三元组（2*r（n，m），2*s（n，米），2*t（n，m））开始（我们在这里将（0,0,0）缩写为0）：
n\m 1 2 3 4。。。
2: (1,5,7)
3: 0 (7,13,17)
4: (-7,17,23) 0 (17,25,31)
5:0（-1，29，41）0（31，41，49）
...
n=6：（-23，37，47）0 0 0（49，61，71），
n=7:0（-17,53,73）0（23,65,89）0（71,85,97），
n=8:（-47,65,79）0（-7,73103）0（41,89119）0（97113127），
n=9:0（-41,85113）0（7,97137）0 0 0（127145161），
n=10：（-79101119）0（-31109151）0 0 0（89149191）0（161181199）。
...
四重奏（r（n，m）^2，s（n，m）^2；等差数列中的平方A（n，m））=A249869型（n，m）begin（此处（0,0,0；0）缩写为0）：
n=2：（1/4,25/4,49/4；6），
n=3:0（49/4169/4289/4；30），
n=4：（49/4289/4529/4；60）0（289/4625/4961/4；84），
n=5:0（1/4841/41681/4；210）0（961/41681/42401/4；180），
n=6：（529/41369/42209/4；210）0 0 0（2401/43721/45041/4；330），
n=7:0（289/42809/45329/4；630）0（529/44225/47921/4；924）0（5041/47225/49409/4；546），
n=8：（2209/44225/46241/4；504）0（49/45329/410609/4；1320）0（1681/47921/414161/4；1560）0，（9409/412769/41129/4；840），
n=9:0，（1681/47225/412769/4；1386）0（49/49409/418769/4，2340）0 0（16129/421025/425921/4；1224）
n=10：（6241/410201/414161/4）；990) 0 (961/4,11881/4,22801/4;2730) 0 0 0 (7921/4,22201/4,36481/4;3570) 0 (25921/4,32761/4,39601/4;1710).
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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