A220352年

A220352型

通用公式：和{n>=0}（（1+x）^n-1）^n/（1+x）^（n^2）。

1, 1, 3, 16, 118, 1116, 12869, 175096, 2745726, 48756438, 967026762, 21188546616, 508286084222, 13249410224210, 372908807794347, 11270832179901016, 364083312029454453, 12518063823862065816, 456432182550333723335, 17591590487681007523476

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..300时的n，a（n）表

配方奶粉

通用公式：和{n>=1}（（1+x）^n-1）^（n-1）/（1+x）^。

a（n）~c*n^n/（exp（n）*（log（2））^（2*n）），其中c=1.4483230273505852428680126583754380692-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月8日

在封闭形式中，c=1/（log（2）*sqrt（1-log（二））*2^（（1+log（两））/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年5月3日

例子

通用公式：A（x）=1+x+3*x^2+16*x^3+118*x^4+1116*x^5+12869*x^6+。。。

其中g.f.满足恒等式：

（1） A（x）=1+x/（1+x）+（2*x+x^2）^2/（1+x）^4+（3*x+3*x^2+x^3）^3/（1+x）^9+（4*x+6*x^2+4*x^3+x^4）^4/（1++x）^16+（5*x+10*x^2+10*x^3+5*x^4+x^5）^5/（1+/x）^25+。。。

（2） A（x）=1/（1+x）+（2*x+x^2）/（1+x）^4+（3*x+3*x^2+x^3）^2/（1+x）^9+（4*x+6*x^2+4*x^3+x^4）^3/（1+x）^16+（5*x+10*x^2+10*x^3+5*x^4+x^5）^4/（1+x）^25+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（q=1+x+x*O（x^n），a=1）；a=和（k=0，n，q^（-k^2）*（q^k-1）^k）；polcoeff（a，n）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=局部（q=1+x+x*O（x^n），a=1）；a=和（k=1，n+1，q^（-k^2）*（q^k-1）^（k-1））；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A220353型,A121886号,A187826号.

上下文中的序列：A074522号 A302701型 A190633号*A333682型 A125807号 2015年12月22日

相邻序列：A220349型 A220350型 220351英镑*A220353型 A220354型 A220355型

关键词

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年12月11日

状态

经核准的