A219946-OEIS公司

A219946号

使用右三角形和2 X 2瓷砖的k X n矩形的瓷砖数量A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。

1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 2, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 4, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 0, 5, 0, 6, 0, 5, 0, 1, 1, 0, 6, 8, 16, 16, 8, 6, 0, 1, 1, 0, 13, 0, 37, 0, 37, 0, 13, 0, 1, 1, 0, 16, 16, 92, 136, 136, 92, 16, 16, 0, 1, 1, 0, 25, 0, 245, 0, 545, 0, 245, 0, 25, 0, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,18

链接

阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..35，扁平

维基百科，三格骨牌

例子

A（4,4）=6，因为一个4X4矩形有6个平铺，使用右三角形和2X2平铺：

.___.___. .___.___. .___.___. .___.___. .___.___. .___.___.

| . | . | | ._|_. | | ._| . | | ._|_. | | ._|_. | | . |_. |

|___|___| |_| . |_| |_| |___| |_| ._|_| |_|_. |_| |___| |_|

| . | . | | |___| | | |___| | | |_| . | | . |_| | | |___| |

|___|___| |___|___| |___|___| |___|___| |___|___| |___|___|

方阵A（n，k）开始于：

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, ...

1, 0, 1, 2, 1, 4, 5, 6, 13, 16, ...

1, 0, 2, 0, 4, 0, 8, 0, 16, 0, ...

1, 0, 1, 4, 6, 16, 37, 92, 245, 560, ...

1, 0, 4, 0, 16, 0, 136, 0, 1128, 384, ...

1, 0, 5, 8, 37, 136, 545, 2376, 10534, 46824, ...

1, 0, 6, 0, 92, 0, 2376, 5504, 71248, 253952, ...

1, 0, 13, 16, 245, 1128, 10534, 71248, 652036, 5141408, ...

1, 0, 16, 0, 560, 384, 46824, 253952, 5141408, 44013568, ...

MAPLE公司

b： =proc（n，l）选项记忆；局部k，t；

如果max（l[]）>n，则0 elif n=0或l=[]，则1

elif min（l[]）>0，则t:=min（l[]）；b（n-t，映射（h->h-t，l））

对于k，如果l[k]=0，则打破fiod；

`如果`（k＞1并且l[k-1]＝1，b（n，亚音速（k＝2，k-1＝2，l）），0）+

`如果`（k<nops（l）和l[k+1]=1，b（n，底土（k=2，k+1=2，l）），0）+

`如果`（k<nops（l）和l[k+1]=0，b（n，亚音速（k=2，k+1=2，l））+

b（n，底土（k=1，k+1=2，l））+b+

`如果`（k+1<nops（l）且l[k+1]=0且l[k+2]=0，

b（n，底土（k=2，k+1=2，k+2=2，l）），0）

fi（菲涅耳）

结束时间：

A： =（n，k）->`如果`（n>=k，b（n，[0$k]），b（k，[0$n]））：

seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..14）；

数学

b[n_，l_]：=b[n，l]=模[{k，t}，如果[Max[l]>n，0，如果[n==0|l=={}，1，如果[Min[l]>0，t=Min[l]；b[n-t，l-t]，对于[k=1，k<=长度[l]，k++，如果[l[k]]==0，中断[]]]；如果[k>1&&l[[k-1]]==1，b[n，ReplacePart[l，{k->2，k-1->2}]]，0]+如果[k<Length[l]&l[k+1]]==1，b[n，Replace Part[l，}->2，k+1->2}]，0]+如果[k<Length[1]&l[k+1]]==0，b[m，ReplachePart[1，{k->2，k+1->2}]]+b[n，ReplacePart[l，{k->1，k+1->2}]+b[n，ReplacePart[1，{k->2，k+1->1}]]，0]+如果[k+1<长度[l]&&l[[k+1]]==0&l[[k+2]]==0，b[n，替换部分[l，{k->2，k+1->2，k+2->2}]]，0]]]]；a[n_，_]：=如果[n>=k，b[n，数组[0&，k]]，b[k，数组[0-，n]]]；表[表[a[n，d-n]，{n，0，d}]，{d，0，14}]//扁平(*Jean-François Alcover公司，2013年11月26日，翻译自阿洛伊斯·海因茨的Maple程序*）

交叉参考

列（或行）k=0-10给出：A000012号,A000007号,A052947号,A077957号,A165799号,A190759号,A219947型,A219948型,A219949型,A219950型,A219951型.

主对角线给出：A219952型.

上下文中的序列：A295181型 A215573型 A163537号*A117449号 A004594号 2012年12月10日

相邻序列：A219943型 A219944型 A219945型*A219947型 A219948型 A219949型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨2012年12月1日

状态

经核准的