A219023-OEIS公司

A219023型

素数p＜n，使得n^2-n+p和n^2+n-p都是素数。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 3, 0, 2, 2, 0, 1, 4, 1, 2, 1, 0, 0, 3, 1, 1, 3, 0, 0, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 3, 1, 2, 1, 0, 1, 4, 0, 1, 2, 0, 2, 3, 0, 0, 4, 0, 2, 2, 0, 1, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 3, 3, 2, 3, 1, 2, 1, 0, 2, 4, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,12

猜测：对于所有n>2732，a（n）>0。

我们已经验证了n到1.4*10^7的这个猜想。注意，这个猜想比Oppermann的猜想更强，Oppermann's猜想指出，对于任何整数n>1，两个区间（n^2-n，n^2）和（n^2，n^2+n）都包含素数。

孙志伟还提出了以下猜想：对于n>3512，（n，2n）中有一个素数p，使得n^2-n+p和n^2+n-p都是素数。对于n>1828，有一个素数p<n，使得n^2-n-p和n^2+n+p都是素数。对于n>4517，（n，2n）中有一个素数，使得n^2-n-p和n^2+n+p都是素数。

链接

孙志伟，n=1..20000时的n，a（n）表

孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv预印本arXiv:1211.1588[math.NT]，2012-2017。

维基百科，Oppermann猜想

例子

a（12）=2，因为5和7是唯一的素数p<12，12^2-12+p和12^2+12-p都是素数。

数学

a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[n^2-n+素数[k]]==True&&PrimeQ[n^2+n-Prime[k]]==True，1，0]，{k，1，PrimePi[n-1]}]

做[打印[n，“”，a[n]]，{n，12000}]

表[Total[Table[If[AllTrue[{k^2-k+p，k^2+k-p}，PrimeQ]，1，0]，{p，Prime[Range[PrimePi[k]]}]]，{k，100}]（*需要Mathematica版本10或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2017年12月23日*）

黄体脂酮素

（平价）A219023型（n） ={my（c=0，nm=n^2-n，np=n^2+n）；对于素数（p=1，n-1，isprime（np-p）&&素数（nm+p）&&c++）；c}\\-M.F.哈斯勒2012年11月11日

交叉参考

囊性纤维变性。A000040型.

上下文中的顺序：A089233号 A343653 A066620型*A025427号 A348536飞机 245963元

相邻序列：A219020型 A219021型 A219022型*A219024型 A219025型 A219026型

关键词

非n

作者

孙志伟2012年11月10日

状态

经核准的