A218473-组织环境信息系统

A218473型

长度为3n的三元单词的数量，可以是空的，也可以是以字母表的第一个字母开头的，可以通过在最初的空单词中重复插入三个相同的字母来建立。

三

1, 1, 7, 61, 591, 6101, 65719, 729933, 8297247, 96044101, 1128138567, 13411861629, 161066465583, 1950996039669, 23808159962839, 292413627476141, 3611870017079871, 44838216520062117, 559127724970143079, 7000374603097246173, 87964883375131331151

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..300时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=（1/n）*Sum_{j=0..n-1}二项式（3*n，j）*（n-j）*2^j对于n>0，a（0）=1。

a（n）~3^（3*n-3/2）/（平方（Pi）*2^（n-1）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年5月22日

G.f.（对于n>0）：（1/（81*x-3）+2/（（3-81*x）*（1-27*x-3*sqrt（3*x*（27*x-2）））^（2/3）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月6日

发件人彼得·巴拉，2022年2月6日：（开始）

o.g.f.A（x）满足代数方程8*x-36*x*A（x。

A（x）=（6-4*T（2*x））/（2*TA001764号.

A（x）=1+2*x*B'（2*x）/B（2*x），其中B（x）=2+x+2*x^2+6*x^3+22*x^4+91*x^5+。。。是的o.g.fA000139号.

exp（总和{n>=1}a（n）*x*n/n）=1+x+4*x^2+24*x^3+176*x^4+1456*x^5+。。。是的o.g.fA000309号，具有积分系数的幂级数。因此，高斯同余a（n*p^k）==a（n*p*（k-1））（mod p^k

MAPLE公司

a： =n->`如果`（n=0，1，加（二项式（3*n，j）*（n-j）*2^j，j=0..n-1）/n）：

seq（a（n），n=0..20）；

#第二个Maple程序

a： =进程（n）a（n）：=`if`（n<3，[1，1，7][n+1]，（-81*（3*n-1）*（3xn-5）*a（n-2）

+（81*n^2-81*n+15）*a（n-1））/（（2*n-1）*n））

结束时间：

seq（a（n），n=0..20）；

数学

扁平[{1，表[1/n*和[二项式[3*n，j]*（n-j）*2^j，{j，0，n-1}]，{n，1，20}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年5月22日*）

扁平[{1，表[FullSimplify[级数系数[（1/（81*x-3）+2/（（3-81*x）*（1-27*x-3*Sqrt[3*x*（27*x-2）]）^（2/3）））），{x，0，n}]]，{n，1，10}]}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年7月6日*）

交叉参考

第k列=第3列，共列A213027型.参见。A000139号,A000309号,A001764号.

上下文中的序列：A015572号 A066443号 A108448号*A098659号 A269731型 A199686号

相邻序列：A218470型 A218471型 A218472型*A218474号 A218475型 A218476号

关键字

非n,容易的

作者

阿洛伊斯·海因茨2012年10月29日

状态

经核准的