A216588-OEIS公司

A216588型

C_4 X C_n中的哈密顿圈数。

三

126, 1344, 2930, 28060, 55230, 538744, 969378, 10066228, 16284862, 186362560, 265582226, 3447630284, 4238980734, 64031790664, 66561185858, 1197008258212, 1031815027710, 22548844488592, 15830131853490, 428115681210300, 240803790623806, 8188893146929816

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

3,1

虽然顺序看起来并不单调。

它有两个依赖于n的奇偶性的单调子序列。

链接

Seiichi Manyama，n=3..100时的n，a（n）表

阿特姆·卡拉瓦耶夫，哈密尔顿循环：流动问题.

埃里克·魏斯坦的数学世界，哈密顿循环

埃里克·魏斯坦的数学世界，圆环栅格图

配方奶粉

如果n是偶数，则a（n）=P（n）+Q（floor（n/2）），如果n是奇数，则a（n）=P（n）+R（floor（n/2）），其中P（n）=（2*n+1）*cosh（2*n*arctanh（sqrt（1/3）））-（n/sqrt（3））*sinh（2*n*arctanh（sqrt（1/3））））+cos（Pi*n/2）-sin（Pi*n/2），Q（n）=（4^n-16*3^n-4）/3+8*2^（n/2）*cos（n*arctan（sqrt（7）））+4*2^n*cosh（2*n*arctanh（sqrt（2/3）））-2*cosh（2*n*arctanh（sqrt（1/2））），R（n）=-2*（n+1）*（2-（-1）^n）。

通用公式：-48*x^2-2*x-17/3+（1-x）/（x^2+1）+1/（6*（2*x+1））+（x+1）/（x^2-2*1）-1/（（x-1）^2）+（8-4*x^2）/*x）/（x^2-4*x+1）+（-2-4*x）/+16/3/（3*x^2-1）+2*x/（x^2+1）^2。

不对称：如果n是偶数且

如果n是奇数，则a（n）~（（1-1/（2*sqrt（3）））*n+1/2）*（2+sqrt））^n。

MAPLE公司

P:=n->（2*n+1）*cosh

Q:=n->（4^n-16*3^n-4）/3+8*2^（n/2）*cos（n*arctan（sqrt（7）））+4*2^n*cosh

R:=n->-2*（n+1）*（2-（-1）^n）：

a:=n->expand（P（n））+（1-n mod 2）*expand（Q（floor（n/2）））+

seq（a（n），n=3..24）；

交叉参考

第4行，共行A270273型.参见。A194952号.

上下文中的序列：A172139号 A194717号 A002953号*A297657型 A027805号 A027814号

相邻序列：A216585型 A216586型 A216587型*216589英镑 A216590型 A216591型

关键词

非n

作者

阿特姆·卡拉瓦耶夫2012年9月9日

状态

经核准的