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评论
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受sigma(6*n)>=12*n这一事实的激励。
如果n是素数且n>3,则a(n)=12*(n+1)-12*n=12已由更正乔纳森·桑多2012年9月29日
米歇尔·马库斯(Michel Marcus)在“序列粉丝邮件列表”(sequence Fans Mailing List)上发布了以下关于该序列的评论,我认为这些评论非常有趣,可以包含在这里-N.J.A.斯隆2012年8月30日
(开始)
例如,最多100:3,6,12,24,27,48,54,75,96,。。。这似乎是3*A028982号.
然后我用其他值(28,56)、(12,28)、(7,8)、(120360)…、。。。,(i,sigma(i))等。
以下是i=1到10的结果摘要。
σ(i*n)-σ(i)*n
2: 0,1,3,3,3,10,3,7,12,12,
3: 0,4,1,12,4,15,4,28,4,32,
4: 0,1,7,3,7,18,7,7,28,20,
5:0,6,6,18,1,36,6,42,24,33,
6: 0,4,3,12,12,19,12,28,12,48, (A215942型)
7: 0,8,8,24,8,48,1,56,32,64,
8: 0,1,15,3,15,34,15,7,60,36,
9: 0,13,1,39,13,42,13,91,4,104,
10:0,6,18,18,3,60,18,42,72,37,
n的值,使得上述值为奇数:
1:2,3,4,5,7,8,11,13,15,16,(σ(n)-n是奇数:A053868号)
2: 2,3,4,5,7,8,11,13,15,16,
3: 3,6,12,24,27,48,54,75,96,108,
4: 2,3,4,5,7,8,11,13,15,16,
5:5、10、20、40、45、80、90125160180,
6: 3,6,12,24,27,48,54,75,96,108,
7: 7,14,28,56,63,112,126,175,224,252,
8: 2,3,4,5,7,8,11,13,15,16,
9: 2,3,4,5,7,8,11,13,15,16,
10: 5,10,20,40,45,80,90,125,160,180,
上述各行的Gcd:1,1,3,1,5,3,7,1,1,5,11,3
其中几行是2,3,4,5,7,8,11,13,15,16,(可能A053868号)
它们有指数1,2,4,8,9,16,18,25,32,。。。(可能是A028982号)并且有一个公因数1
其他线的指数为3,5,6,7,10,11,12,13,14,15。。(可能是A028983号)和gcd的3,5,3,7,5,11,3,13,7,15,17
3: 1,2,4,8,9,16,18,25,32,36,
5: 1,2,4,8,9,16,18,25,32,36,
6: 1,2,4,8,9,16,18,25,32,36,
7: 1,2,4,8,9,16,18,25,32,36,
10: 1,2,4,8,9,16,18,25,32,36,
(结束)
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