A215799-OEIS公司

A215799型

素数p使得梅森数2^p-1可以写成a^2+3*b^2的形式。

三

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 37, 61, 67, 89, 101, 103, 107, 127, 139, 257, 269, 271, 281, 293, 347, 349, 353, 373, 379, 401, 457, 461, 499, 521, 523, 569, 577, 607, 631, 647, 727, 751, 863, 881, 907, 983, 1039, 1061, 1063

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这些数字没有与2（mod 3）一致的素数被提升到奇数次方。==2（mod 3）的素因子成对出现。

梅森指数，A000043号，是一个适当的子集。

没有其他术语<=1116-罗伯特·威尔逊v2012年8月26日

链接

n，a（n）的表，n=1..47。

Will Edgington的Mersenne Page，梅森和素数以及其他相关网站的快速链接。

Paul C.Leyland，奇数n＜1200时2^n-1的因式分解。

Samuel S.Wagstaff，Jr.，《坎宁安项目》，奇数n＜1200时2^n-1的因式分解。

例子

2^67 - 1 = 10106743618^2 + 3*3891344499^2 = 9845359982^2 + 3*4108642899^2.

数学

fQ[n_]：=并集[Mod[Transpose[FactorInteger[2^n-1]][[1]，3]]=={1}；p=2；lst={}；当[p<300时，如果[fQ@p，追加到[lst，p]；打印@p]；p=NextPrime@p]（*或*）

p=2；（*打开第一个或第二个链接，复制列出的素数指数因子，粘贴到后面的括号中，并将任何句点更改为逗号*）p=NextPrime@p；pf={}；Mod[扁平[{pf，（2^p-1）/倍@@pf}]，3](*罗伯特·威尔逊v2012年8月26日*）

黄体脂酮素

素数（i=2100，a=因子（2^i-1）~的（PARI）；具有=0；对于（j=1，#a，如果（a[1，j]%3==2&&a[2，j]%2==1，has=1；break））；如果（有==0，打印（i“-\t”a[1，]））

交叉参考

囊性纤维变性。A000043号,A000225号,A215798型,A215806型,A215807型.

上下文中的序列：A293008型 A038903号 A136003型*A237057型 A183073号 A123856号

相邻序列：A215796型 A215797型 A215798型*A215800型 A215801型 2015年2月

关键词

非n

作者

V.拉曼2012年8月23日

扩展

a（23）-a（47）来自罗伯特·威尔逊v2012年8月26日

状态

经核准的