a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*和{j=1..k}j^n;
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,k)*Hk^{-n},其中Hk^(-n)=第k次谐波数-n;
a(n)=和{k=0..n}k^n*和{j=0..n-k}二项式(n,n-k-j);
a(n)=和{k=0..n}k^n*二项式(n,n-k)*2F1(1,k-n;k+1)(-1);
a(n)=和{k=0..n}和{j=0..k}(k-j)^n*二项式(n,j);
a(n)=和{k=0..n}和{j=0..n{(n-j)^n*二项式(n,n+k-j);
以及通过二项式和超几何函数的对称性以及分别处理第零项得到的等价公式。