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| A024395号 |
| a（n）=与2模3同余的第一个n+1正整数的第n个初等对称函数。 |
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5
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1, 7, 66, 806, 12164, 219108, 4591600, 109795600, 2951028000, 88084714400, 2891353030400, 103521905491200, 4015191638617600, 167714507921497600, 7506196028811110400, 358368551285791692800, 18180562447078051328000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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整数2+j*3，j=0..n-1的第k个初等对称函数形成三角形T（n，k），0<=k<=n，n>=0：
1
1 2
1 7 10
1 15 66 80
1 26 231 806 880
1 40 595 4040 12164 12320
1 57 1275 14155 80844 219108 209440
1 77 2415 39655 363944 1835988 4591600 4188800
1 100 4186 95200 1276009 10206700 46819324 109795600 96342400
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链接
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公式
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E.g.f.（偏移量1）：-（1/3）*log（1-3*x）/（1-3*x）^（2/3）-弗拉德塔·乔沃维奇2003年9月26日
对于n>=1，a（n-1）=3^（n-1*总和（二项式（k-1/3，k）/（n-k），k=0..n-1）-米兰Janjic，2008年12月14日，更正者彼得·巴拉2013年10月8日
a（n）~（n+1）！*3^n*（log（n）+gamma-Pi*sqrt（3）/6+3*log（3）/2）/（n^（1/3）*gamma（2/3）），其中“gamma”是伽玛函数，“gamma”是欧拉-马斯切罗尼常数(A001620号). -瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月7日
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例子
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对于n=1，我们有一个（1）=2*5*（1/2+1/5）=7。
对于n=2，我们得到a（2）=2*5*8*（1/2+1/5+1/8）=66。
对于n=3，我们得到a（3）=2*5*8*11*（1/2+1/5+1/8+1/11）=806。
（结束）
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数学
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表[（-1）^（n+1）*总和[（-3）^
联接[{1}，表[Module[{c=NestList[3+#&，2，n+1]}，时间@@c*总计[1/c]]，{n，0，20}]](*哈维·P·戴尔2019年7月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
n=16；a=矢量（n）；a[1]=7；a[2]=66；
对于（k=2，n-1，a[k+1]=（6*k+7）*a[k]-（3*k+2）^2*a[k-1]）；
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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扩展
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公式（见Mathematica线），修正和更多来自Victor Adamchik（Adamchik（AT）cs.cmu.edu）的术语，2001年7月21日
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状态
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经核准的
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