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| A214779号 |
| a（n）=3*a（n-2）-a（n-3），a（0）=-1，a（1）=1，a（2）=-4。 |
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10
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-1, 1, -4, 4, -13, 16, -43, 61, -145, 226, -496, 823, -1714, 2965, -5965, 10609, -20860, 37792, -73189, 134236, -257359, 475897, -906313, 1685050, -3194836, 5961463, -11269558, 21079225, -39770137, 74507233, -140389636, 263291836, -495676141, 930265144
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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参数2Pi/9的Ramanujan类型序列号2与序列相连2014年2月（另请参见序列A006053号,A214683型)-都有“类似”的三角描述，例如，在a（n）的情况下，以下公式成立：9^（1/3）*a（n 4）/c（2））^（1/3）*c（2）^-有关证据，请参阅Witula等人的论文。
从a（0），2014年2月我们推导出（0）、a（2）和c（1）+c（2）+c（4）=0
x^3-9^（1/3）*x-1=（x-（c（1）/c（2））^（1/3））*（x-
x^3-7*9^（1/3）*x-1=（x-（c（1）/c（2））^（1/3）*c（1。我们注意到，将牛顿-吉拉德公式应用于这些多项式，可以讨论两个新的实数序列：X（n）：=（c（1）/c（2））^（n/3）+（c（2）/c n+（（c（4）/c（1））^（1/3）*c（4”^2）^n，其中X（n）=9^（1/3）*X（n-2）+X（n-3），X（0）=3，X（1）=0，X（2）=2*9^（1/3），Y（n）=7*9^（1/3）Y（n-2）+Y（n-3），Y。它可以得到如下分解：X（n）=ax（n）+9^（1/3）*bx（n）+81^（1/3）*cx（n cx（n-3）+bx（n-2），Y（n）=ay（n）+9^（1/3）*by（n）+81^（1/3）*cy（n），ay（0）=3，by（0）=cy（0）=ay（1）=by，ay（n）=ay（n-3）+63*cy（n-2），by（n）=by（n-3。所有这些新的正整数序列ax（n），bx（n），。。。，cy（n）将单独列示为A214778号,A214951型,214954英镑. -罗曼·维图拉2012年9月27日
我们注意到所有的和a（n+1）+a（n）都可以被3整除，这很容易从a（n。然后可以推导出公式a（n+1）+a（n）=-2014年2月（n） ●●●●-罗曼·维图拉2012年10月6日
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参考文献
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R.Witula，E.Hetmaniok，D.Slota，从给定多项式根中求出的任意阶根的幂之和，《第十五届斐波那契数及其应用国际会议论文集》，匈牙利埃格尔，2012年。
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链接
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公式
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G.f.：-（1-x+x^2）/（1-3*x^2+x^3）。
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例子
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从a（0）=-1和2014年2月（0）=0我们得到（c（1）/c（4））^（2/3）+（c（2）/c2014年2月（1） =3*3^（1/3）我们得到（c（1）/c（4））^（2/3）*2c（2）+（c（2。
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数学
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线性递归[{0，3，-1}，{-1，1，-4}，40](*T.D.诺伊2012年7月30日*）
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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经核准的
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