A213553-OEIS公司

A213553型

矩形数组：（第n行）=b**c，其中b（h）=h，c（h）=（n-1+h）^3，n>=1，h>=1和**=卷积。

1, 10, 8, 46, 43, 27, 146, 142, 118, 64, 371, 366, 334, 253, 125, 812, 806, 766, 658, 466, 216, 1596, 1589, 1541, 1406, 1150, 775, 343, 2892, 2884, 2828, 2666, 2346, 1846, 1198, 512, 4917, 4908, 4844, 4655, 4271, 3646, 2782, 1753, 729, 7942

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

主对角线：A213554型

反对角线和：A101089号

第1行，（1,2,3，…）**（1,8,27，…）：A024166号

第2行，（1,2,3，…）**（8,27,64，…）：（3*k^5+30*k^4+115*k^3+210*k^2+122*k）/60

第3行，（1,2,3，…）**（27,64125，…）：（3*k^5+45*k^4+265*k^3+765*k*2+542*k）/120

有关相关阵列的指南，请参阅A213500型.

链接

G.C.格鲁贝尔，反对角线n=1..100，平坦

配方奶粉

T（n，k）=6*T。

第n行的G.f:f（x）/G（x），其中f（x。

T（n，k）=k*（（3*k^4-5*k^2+2）+15*k*（k^2-1）*n+30*（k*2-1）*n^2+30*（k+1）*n^3）/60-G.C.格鲁贝尔2019年7月31日

例子

西北角（阵法由下落的反对角线读取）：

1.....10....46.....146....371

8.....43....142....366....806

27....118...334....766....1541

64....253...658....1406...2666

125...466...1150...2346...4271

数学

（*第一个程序*）

b[n]：=n；c[n]：=n^3；

T[n_，k_]：=总和[b[k-i]c[n+i]，{i，0，k-1}]

表格形式[Table[n，k]，{n，1，10}，{k，1，10}]]

扁平[表[T[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]]

r[n_]：=表格[T[n，k]，{k，1，60}](*2013年2月*)

d=表格[T[n，n]，{n，1，40}](*A213554型*)

s[n_]：=总和[T[i，n+1-i]，{i，1，n}]

s1=表格[s[n]，{n，1，50}](*A101089号*)

（*第二个节目*）

表[二项式[n-k+2，2]*（12*k^3+9*k^2*n-9*k*2+6*k*n^2+3*k*n-k+n*（3*n^2+6*n+1））/30，{n，12}，{k，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年7月31日*）

黄体脂酮素

（PARI）t（n，k）=二项式（n-k+2，2）*（12*k^3+9*k^2*n-9*k^2+6*k*n^2+3*k*n-k+n*（3*n^2+6*n+1））/30；

对于（n=1，12，对于（k=1，n，print1（t（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2019年7月31日

（岩浆）[二项式（n-k+2,2）*（12*k^3+9*k^2*n-9*k*2+6*k*n^2+3*k*n-k+n*（3*n^2+6*n+1））/30:k in[1..n]，n in[1..12]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月31日

（Sage）[[二项式（n-k+2，2）*（12*k^3+9*k^2*n-9*k*2+6*k*n^2+3*k*n-k+n*（3*n^2+6*n+1））/30代表k in（1..n）]代表n in（1..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年7月31日

（GAP）平面（列表（[1.12]，n->列表（[1..n]，k->二项式（n-k+2，2）*（12*k^3+9*k^2*n-9*k*2+6*k*n^2+3*k*n-k+n*（3*n^2+6*n+1））/30））#G.C.格鲁贝尔2019年7月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A213500型.

上下文中的序列：A357473型 A065691号 A147974号*A317813飞机 A038310型 A318421飞机

相邻序列：A213550型 A213551型 A213552型*A213554型 A213555型 A213556型

关键词

非n,表,容易的

作者

克拉克·金伯利2012年6月17日

状态

经核准的