A212158-OEIS公司

A212158型

（（素数（n）-1）/2）！，n>=2。

1, 2, 6, 120, 720, 40320, 362880, 39916800, 87178291200, 1307674368000, 6402373705728000, 2432902008176640000, 51090942171709440000, 25852016738884976640000, 403291461126605635584000000, 8841761993739701954543616000000

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

2,2

a（n）^2==（-1）^（（素数（n）+1）/2）（模素数（n））。

使用乘积（p-j，j=1..（p-1）/2）==（-1）^（（p-1！（mod p），然后应用威尔逊定理。也就是说，对于形式为4*k+1的素数，a（n）^2==-1（mod素数（n））（参见A002144号)和+1表示形式为4*k+3的素数（参见A002145号). 请参阅W.Holsztyñski的博客链接。

请参阅A004055号对于a（n）（mod素数（n）），n>=2。

请参阅A212159型对于a（n）^2（mod素数（n）），n>=2。

链接

n=2..17时的n，a（n）表。

霍尔森斯基Włodzimierz，同余x^2==-1（mod p）（Euler）与超威尔逊定理

配方奶粉

a（n）=（（素数（n）-1）/2）！，n> =2，带素数（n）=A000040型（n） ●●●●。

a（n）=A005097号（n-1）！，n> =2。

例子

a（4）=（7-1）/2）！=3! = 6

a（4）^2=36==+1（mod 7），因为（7+1）/2=4，4是偶数。

a（6）=（（13-1）/2）！=6! = 720