A210554-组织环境信息系统

A210554型

与联合生成的多项式v（n，x）的系数的三角形A208341型; 请参阅“公式”部分。

1, 2, 2, 3, 5, 4, 4, 9, 12, 8, 5, 14, 25, 28, 16, 6, 20, 44, 66, 64, 32, 7, 27, 70, 129, 168, 144, 64, 8, 35, 104, 225, 360, 416, 320, 128, 9, 44, 147, 363, 681, 968, 1008, 704, 256, 10, 54, 200, 553, 1182, 1970, 2528, 2400, 1536, 512

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

另外，适合于某个大小为n的正规多集的大小为k的多集的数量。如果多集跨越了正整数的初始区间，则它是正规的-安德鲁·霍罗伊德2018年9月18日

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表

配方奶粉

u（n，x）=x*u（n-1，x）+x*v（n-1、x）+1，

v（n，x）=x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x）+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

T（n，k）=和{i=1..k}二项式（k-1，i-1）*二项式-安德鲁·霍罗伊德2018年9月18日

T（n，k）=（n-k+1）*超几何（[1-k，n-k+2]，[2]，-1）-彼得·卢什尼2018年9月18日

例子

三角形开始：

2, 2;

3, 5, 4;

4, 9, 12, 8;

5, 14, 25, 28, 16;

6, 20, 44, 66, 64, 32;

7, 27, 70, 129, 168, 144, 64;

...

前三个多项式v（n，x）：1，2+2x，3+5x+4x^2。

T（3，1）=3多集：（1），（2），（3）。

T（3，2）=5个多集：（11），（12），（13），（22），（23）。

T（3，3）=4个多集：（111），（112），（122），（123）。

MAPLE公司

T:=（n，k）->简化（（n+1-k）*超几何（[1-k，-k+n+2]，[2]，-1））：

seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）#彼得·卢什尼2018年9月18日

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+x*v[n-1、x]+1；

v[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]+1；

表[Expand[u[n，x]]，｛n，1，z/2｝]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A208341型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*210554英镑*)

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）={和（i=1，k，二项式（k-1，i-1）*二项式（n-k+i，i））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月18日

交叉参考

行和为A027941号.

囊性纤维变性。A160232号,A208341型,A208510型,A303974型.

上下文中的序列：A317050型 A243970型 A282443号*A208912型 A210212型 A209762型

相邻序列：A210551型 A210552型 A210553型*A210555型 A210556型 A210557型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月22日

扩展

示例由更正菲利普·德尔汉姆2012年3月23日

状态

经核准的