A210220-OEIS公司

A210220型

T（n，k）=-二项式（2*n-k+2，k+1）*超几何（[2*n-k+3，1]，[k+2]，2）。按行读取的三角形，T（n，k）表示1<=k<=n。

1, 2, 2, 3, 6, 3, 4, 12, 13, 4, 5, 20, 34, 24, 5, 6, 30, 70, 80, 40, 6, 7, 42, 125, 200, 166, 62, 7, 8, 56, 203, 420, 496, 314, 91, 8, 9, 72, 308, 784, 1211, 1106, 553, 128, 9, 10, 90, 444, 1344, 2576, 3108, 2269, 920, 174, 10, 11, 110, 615, 2160, 4956, 7476, 7274, 4352, 1461, 230, 11

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

曾用名：多项式v（n，x）系数三角A210217型.

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

链接

n=1..66时的n、a（n）表。

配方奶粉

第n行的第一项和最后一项：n。

第2列：n*（n-1）。

第3列：A016061号.

第4列：A112742号.

行总和：-1+（偶数斐波那契数列）。

周期交替行和：1,0,0,1,0,0,1,0,0，。。。

u（n，x）=x*u（n-1，x）+v（n-1、x）+1，

v（n，x）=x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x）+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

T（n，k）=和{j=1..n-k+1}二项式（2*j+k-2，k-1）-Detlef Meya酒店2023年12月5日

例子

前五行：

2...2

3...6....3

4...12...13...4

5...20...34...24...5

前三个多项式v（n，x）：1，2+2x，3+6x+3x^2。

MAPLE公司

T：=（n，k）->-二项式（2*n-k+2，k+1）*超几何（[2*n-k+3，1]，[k+2]，2）：

seq（seq（简化（T（n，k）），k=1..n），n=1..10）#彼得·卢什尼2019年10月31日

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+v[n-1、x]+1；

v[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]+1；

表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A210219型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A210220型*)

（*备用程序*）

T[n_，k_]：=和[二项式[2*j+k-2，k-1]，{j，1，n-k+1}]；压扁[表[T[n，k]，{n，1，11}，{k，1，n}]](*Detlef Meya酒店2023年12月5日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A210217型,A210219型,A208510型,A016061号,A112742号.

上下文中的顺序：A329655型 A183474号 A294034型*A075196号 A196912号 A197079号

相邻序列：A210217型 A210218型 A210219型*A210221型 10222英镑 A210223型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月19日

扩展

来自的新名称彼得·卢什尼2019年10月31日

状态

经核准的