A209696-OEIS公司

A209696型

多项式v（n，x）系数的三角由A209695型; 请参阅“公式”部分。

1, 1, 3, 1, 6, 7, 1, 9, 23, 17, 1, 12, 48, 76, 41, 1, 15, 82, 204, 233, 99, 1, 18, 125, 428, 765, 682, 239, 1, 21, 177, 775, 1907, 2649, 1935, 577, 1, 24, 238, 1272, 4010, 7656, 8680, 5368, 1393, 1, 27, 308, 1946, 7506, 18358, 28548, 27312, 14641, 3363

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

交替行和：1，-2,2，-2,2,2，-2.2，-2，。。。

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

三角形的子三角形，由（1，0，0，0-0，0-，0-A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月24日

三角形的镜像A054458号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月24日

链接

n=1..55时的n、a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

v（n，x）=2x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年3月24日：（开始）

作为三角形T（n，k），0≤k≤n：

G.f.：（1-2*y*x-y^2*x^2）/（1-x-2*y*x-y*x^2-y^2*x^2。

T（n，k）=T（n-1，k）+2*T（n-1,k-1）+T（n-2，k-1）+T（n-2,k-2），T（0,0）=T

例子

前五行：

1, 3;

1, 6, 7;

1, 9, 23, 17;

1, 12, 48, 76, 41;

前三个多项式v（n，x）：

1+3倍

1+6x+7x^2。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年3月24日：（开始）

（1，0，0，0,0，…）DELTA（0，3，-2/3，-1/3，0，O，…）开始：

1, 0;

1, 3, 0;

1, 6, 7, 0;

1, 9, 23, 17, 0;

1, 12, 48, 76, 41, 0; （结束）

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=2x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A209695型*)

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]，{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A209696型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A054458元,A209695型,A208510型.

上下文中的序列：A124929号 A208766型 A259454型*A338995型 A359574型 A210749号

相邻序列：A209693型 A209694型 A209695型*A209697型 A209698型 A209699型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月13日

状态

经核准的