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A208739型 2^n减去n的分区数。 2
0、1、2、5、11、25、53、113、234、482、982、1992、4019、8091、16249、32592、65305、130775、261759、523798、1047949、2096360、4193302、8387353、16775641、33552474、67106428、134214718、268431738、536866347、1073736220、2147476806、4294958947、858924449 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
给出了作为Dyck(n+1)-路径的峰高多集出现的多集数量减去作为Dyck-n路径的峰高多集发生的多集数。我们使用Callan和Deutsch给出的定义(见参考文献)。Dyck n路径是由n个向上步数U(变化为(1,1))和n个向下步数D(改变为(1,-1))组成的晶格路径,从原点开始,从不低于x轴。峰值是U D的出现,峰值高度是其U和D之间顶点的y坐标。
链接
D.Callan和E.Deutsch,问题与解决方案:11624《阿米尔》。数学。《月刊》第119期(2012年),第2期,第161-162页。
配方奶粉
a(n)=A208738型(n+1)-2008年8月38日(n) ●●●●。
通用格式:1/(1-2x)-产品{k>0}1/(1-x ^k)。
a(n)=A000079(n)-A000041号(n) ●●●●-阿洛伊斯·海因茨2024年2月14日
示例
对于n=2,可能性是UDUD,UUDD分别给出了{1,1}和{2}的多集合。对于n=1,只有一种可能性UD给了我们{1}。因此a(1)=2-1=1。
MAPLE公司
a: =n->2^n-组合[numbpart](n):
seq(a(n),n=0..35)#阿洛伊斯·海因茨2024年2月14日
数学
表[2^n-分区P[n],{n,0,40}]
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=2^n-数字部分(n)\\米歇尔·马库斯2018年7月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A000079,A208738型,A208740型.
关键词
非n
作者
大卫·纳钦2012年3月1日
扩展
缺少由插入的a(0)=0阿洛伊斯·海因茨2024年2月14日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月27日03:56。包含372847个序列。(在oeis4上运行。)