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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A208742 集合{1,2,…,n}中不包含差为5的两个元素的子集数。
2、4、8、16、32、48、72、108、162、243、405、675、1125、1875、3125、5000、8000、12800、20480、32768、53248、86528、140608、228488、371293、599781、968877、1565109、2528253、4084101、6612354、10705716、17333064、28063056、45435424、73498480、118894600 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

参考文献

M。El Mikkaway,T。Sogabe,一个新的k-Fibonacci数族。数学。计算机。215(2010)4456-4461 doi:10.1016/j.amc.2009.12.069,表1 k=5。

链接

文琴佐·利班迪,n=1..1000的n,a(n)表

M。特提瓦,没有区别的子集,数学杂志84(2011),第4期,300-301。

常系数线性递归的索引项,签名(1,1,0,0,-3,3,3,0,0,6,-6,-6,0,0,0,3,-3,-3,0,0,-1,1,1)。

公式

a(n)=F(楼层(n/5)+3)^(n mod 5)*F(楼层(n/5)+2)^(5-(n mod 5)),其中F(n)是第n个斐波纳契数。

a(n)=a(n-1)+a(n-2)-3*a(n-5)+3*a(n-6)+3*a(n-7)+6*a(n-10)-6*a(n-11)-6*a(n-12)+3*a(n-15)-3*a(n-17)-a(n-20)+a(n-21)+a(n-22)。

G、 f.:-x*(x ^ 21+2*x ^20+x ^19+x ^18+x 18+x 17-2*x^16-16-6*x^15-4*x^14-3*x ^13-3*x 13-3*x ^12-9*x 12-11-12*x ^10-10-3*x ^9-6*x ^8-6*x ^8-6*x ^7-2*x ^6*6*x x ^5+8*x ^4+4*x ^3+2*2*x+2+2*x+2)/(x(x ^2+x-1)*(x^10-4*4*x ^5-1)*(x^10-4*x ^5-1)*(x ^1)*(x ^10-1-1 x^10+x ^5-1)-科林·巴克2013年6月2日

例子

如果n=6,那么我们必须计算不同时包含1和6的所有子集。有2^4子集包含1和6,得到2^6-2^4=48。因此a(6)=48。

数学

表[Fibonacci[Floor[n/5]+3]^Mod[n,5]*Fibonacci[Floor[n/5]+2]^(5-Mod[n,5]),{n,1,40}]

linearrence[{1,1,0,0,-3,3,3,0,0,6,-6,-6,0,3,-3,-3,0,0,-1,1,1},{2,4,8,16,32,48,72,108,162,243,405,675,1125,1875,3125,5000,8000,12800,20480,32768,53248,86528,140608,228488,371293,599781,96887},80]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=斐波那契(n\5+3)^(n%5)*斐波那契(n\5+2)^(5-n%5)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2012年3月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A006498号,A006500型,A208741号,邮编:A208743.

上下文顺序:A316758型 A316750型 A008382号*A323395型 A326079型 A222193号

相邻序列:A208739号 A208740 A208741号*邮编:A208743 A208744号 邮编:A208745

关键字

,容易的

作者

大卫·纳金2012年3月1日

状态

经核准的

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