A208249-OEIS公司

A208249型

n<p<2n的素数p，使得p-1和p+1都是实际的。

0, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,4`
	评论	`猜测：对于所有n>8，a（n）>0。` `孙志伟也做出了以下推测：` `（1）对于每一个n>6的整数，存在一个n<q<2n的实际数q，使得q-1和q+1都是素数。` `（2）对于任何n>231的整数，都存在一个n＜p＜2n-1的素数p，使得p+2是素数，并且p-1和p+1都是实际的。` `（3）有无穷多个双素数对{p，p+2}，其中p-1，p+1，p+3都是实际的。` `（4）任何奇数n>1都可以写成p+q（p，q>0），其中p为实数，p^2+q^2为素数。`
	链接	`孙志伟，n，a（n）表，n=1.10000` `G.梅尔菲，关于实用数的两个猜想，J.数论56（1996）205-210[MR96i:11106型].` `孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arxiv:1211.1588[math.NT]，2012-2017年。`
	配方奶粉	`a（n）=卡片{p inA000040美元\|n<p<2n，p-1和p+1都是实用的}。`
	例子	`a（9）=1，因为17是唯一的素数9<p<18，p-1和p+1都是实用的。`
	数学	`f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；Pow[n_，i_]：=Pow[n，i]=部件[部件[f[n]，i]，1]^（部件[部件[f[n]i，2]）；Con[n_]：=Con[n]=总和[If[Part[Part[f[n]，s+1]，1]<=DivisorSigma[1，Product[Pow[n，i]，{i，1，s}]]+1，0，1]，{s，1，Length[f[n]]-1}]；pr[n]：=pr[n]=n>0&&（n<3\|\|Mod[n，2]+Con[n]==0）；a[n_]：=a[n]=和[如果[PrimeQ[n+k]==True&&pr[n+k-1]==True&&pr[n+k+1]==True，1，0]，{k，1，n-1}]；表[a[n]，{n，1100}]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000040美元,A001097号,A005153号,A208243型,A208244型,A208246型。` `上下文中的序列：A191336号 A277349号 A078807号A329985型 A029422号 A351356型` `相邻序列：A208246型 A208247号 A208248型A208250型 2008年2月51日 A208252型`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2013年1月12日`
	状态	`经核准的`