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A202268型 |
| 所有数字都是非素数的数字(1、4、6、8、9)。 |
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18
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1, 4, 6, 8, 9, 11, 14, 16, 18, 19, 41, 44, 46, 48, 49, 61, 64, 66, 68, 69, 81, 84, 86, 88, 89, 91, 94, 96, 98, 99, 111, 114, 116, 118, 119, 141, 144, 146, 148, 149, 161, 164, 166, 168, 169, 181, 184, 186, 188, 189, 191, 194, 196, 198, 199, 411, 414, 416, 418, 419
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果n-1表示为无零基数-5(参见A084545号)根据n-1=d(m)d(m-1)。。。d(3)d(2)d(1)d(0),则a(n)=和{j=0..m}c(d(j))*10^j,其中c(k)=1,4,6,8,9,k=1..5-Hieronymus Fischer公司2012年5月30日
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链接
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Robert Baillie和Thomas Schmelzer,求和坎普纳的好奇(慢收敛)级数,Mathematica Notebook kempnerSums.nb,Wolfram Library Archive,2008年。
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配方奶粉
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a(n)=总和{j=0..m-1}((2*b_j(n)+1)mod 10+楼层((b_j,n)+4)/5)-楼层(b_j(n)+1/5))*10^j,其中b_j[n)]=楼层((4*n+1-5^m)/(4*5^j)),m=楼层(log_5(4*n+1))。
a(1*(5^n-1)/4)=1*(10^n-1”)/9。
a(2*(5^n-1)/4)=4*(10^n-1”)/9。
a(3*(5^n-1)/4)=6*(10^n-1”)/9。
a(4*(5^n-1)/4)=8*(10^n-1”)/9。
a(5*(5^n-1)/4)=10^n-1。
对于n=(5^k-1)/4,k>0,a(n)=(10^log_5(4*n+1)-1)/9。
a(n)<=36/(9*2^log_5(9)-1)*(10^log_五(4*n+1)-1)/9对于n>0,等式适用于n=2。
a(n)>0.776*10^log_5(4*n+1)-1)/9。
a(n)>=A001742号(n) ,等式适用于n=(5^k-1)/4,k>0。
通用公式:G(x)=(x^(1/4)*(1-x))^(-1)和{j>=0}10^j*z(j)^。
另外:g(x)=(1/(1-x))*(h(5,0)(x)+3h(5,1)。(结束)
求和{n>=1}1/a(n)=2.8976484256955404385738383820657902585353527671072201523070513619163562951643…(使用Baillie和Schmelzer的kempnerSums.nb计算,请参阅链接)-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月15日
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例子
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a(1000)=14889。
a(10^4)=498889
a(10^5)=11188889。
a(10^6)=446888889。(结束)
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数学
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表[FromDigits/@Tuples[{1,4,6,8,9},n],{n,3}]//扁平(*文森佐·利班迪2018年12月17日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[1..500]|集合(Intseq(n))子集[1,4,6,8,9]]中的n:n//文森佐·利班迪2018年12月17日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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