A198954-OEIS公司

A198954号

异核双原子分子转动配分函数的展开式。

1, 3, 0, 5, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 11, 0, 0, 0, 0, 0, 13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 19, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 21, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 23, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 25, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 27, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

异核双原子分子的配分函数为Sum_{J>=0}（2*J+1）*exp（-J*（J+1）*hbar^2/（2*I*k*T）），其中I是惯性矩，hbar是约化普朗克常数，k是玻尔兹曼常数，T是温度。第J能级的简并度为2*J+1。

作为三角形：三角形T（n，k），按行读取，由（3，-4/3/1/3,0,0,0,0,0,0,0，…）DELTA（0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0，…）给出，其中DELTA是A084938号. -菲利普·德尔汉姆2011年11月1日

注意，g.f.θ_1'（0，q^（1/2））/（2*q^，1/8）=1-3*q+5*q^3-7*q^6+9*q^10+。。。这与这个序列相同，只是符号交替-迈克尔·索莫斯2015年8月26日

参考文献

G.H.Wannier，《统计物理学》，多佛出版社，1987年，见第215页等式。(11.13).

链接

安蒂·卡图恩，n=0..10011时的n，a（n）表

配方奶粉

通用公式：和{k>=0}（2*k+1）*x^（（k^2+k）/2）。这与雅可比θ函数有关。

a（n）=（t*（t+1）-2*n-1）*（t-r），其中t=楼层（sqrt（2*（n+1））+1/2），r=楼层（m2（2*n）+1/2）-米凯尔·奥尔顿，2015年1月15日

a（n）=A053187号（2n+1）-A053187号（2n）-罗伯特·伊斯雷尔，2015年1月15日

a（n）=abs(A010816号（n））-乔格·阿恩特2015年1月16日

例子

G.f.=1+3*x+5*x^3+7*x^6+9*x^10+11*x^15+13*x^21+15*x^28+。。。

G.f.=1+3*q^2+5*q^6+7*q^12+9*q^20+11*q^30+13*q^42+15*q^56+。。。

三角形开始：

3, 0;

5, 0, 0;

7, 0, 0, 0;

9, 0, 0, 0, 0;

11, 0, 0, 0, 0, 0;

13, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

15, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

17, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;

MAPLE公司

seq（op（[2*i+1，0$i]），i=0..10）#罗伯特·伊斯雷尔，2015年1月15日

数学

a[n_]：=如果[n<0，0，With[{m=Sqrt[8 n+1]}，如果[IntegerQ[m]，m KroneckerSymbol[4，m]，0]]；(*迈克尔·索莫斯2015年8月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（m）；如果（发行方（8*n+1，&m），m，0）}；

交叉参考

囊性纤维变性。A053187号,A107270号.

上下文中的序列：A154725号 A010816号 A133089号*136599英镑 A227498型 A131986年

相邻序列：A198951号 A198952号 A198953号*A198955号 A198956号 A198957号

关键词

非n,表,容易的

作者

迈克尔·索莫斯2011年10月31日

状态

经核准的