通用公式:A(x)=1+x+5*x^2+14*x^3+52*x^4+187*x^5+708*x^6+。。。
g.f.的对数开始于:
对数(A(x))=x+9*x^2/2+28*x^3/3+121*x^4/4+496*x^5/5+2100*x^6/6+9017*x^7/7+38969*x^8/8++A198059号(n) *x^n/n+。。。
等于级数之和:
log(A(x))=(1+2^2*x+x^2)*x
+(1+4 ^2*x+6 ^2*x ^2+4 ^2*x ^3+x ^4)*x ^2/2
+(1+6^2*x+15^2*x2+20^2**x^3+15^2*x^4+6^2*x^5+x^6)*x^3/3
+(1+8^2*x+28^2**x^2+56^2*x^3+70^2*x ^4+56^2*x ^5+28^2*x^6+8^2*x^7+x^8)*x^4/4
+(1+10^2*x+45^2**x^2+120^2*x^3+210^2*x ^4+252^2*x210^2*x ^6+120^2*x ^7+45^2*x ^8+10^2*x^9+x^10)*x^5/5+。。。
它包括系数的平方(1+x)的偶次幂。
g.f.的对数也可以表示为:
对数(A(x))=(1-x)^5*(1+3^2*x+6^2*x2+10^2*x^3+15^2*x ^4+…)*x
+(1-x)^9*(1+5^2*x+15^2*x2+35^2*x^3+70^2*x^4+…)*x^2/2
+(1-x)^13*(1+7^2*x+28^2*x2+84^2**x^3+210^2*x^4+…)*x^3/3
+(1-x)^17*(1+9^2*x+45^2*x2+165^2*x^3+495^2*x^4+…)*x^4/4
+(1-x)^21*(1+11^2*x+66^2*x286^2*x^3+1001^2*x^4+…)*x^5/5+。。。
其中包括系数的平方,单位为1/(1-x)的奇次幂。
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