A196046-OEIS公司

A196046号

Matula-Goebel数为n的根树的最大顶点度。

三

0, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 5, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 2, 3, 6, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 2, 3, 4, 6, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 5, 4, 5, 3, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

链接

莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表

Emeric Deutsch公司，Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。

F.戈贝尔，有根树与自然数的1-1对应《组合理论》，B 29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从Matula数推导树的性质，出版物。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，基于素因式分解的自然根树计数，SIAM Rev.10（1968）273。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

a（1）=0；如果n=素数（t）（=第t个素数），则a（n）=最大值（a（t），1+G（t））；如果n=r*s（r，s>=2），则a（n）=最大值（a（r），a（s），G（r）+G（s））；G（m）是用重数计算的m的素除数。Maple程序基于此递归公式。

古特曼等人的参考文献包含不同的递归公式。

例子

a（7）=3，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y。

a（2^m）=m，因为Matula-Goebel数为2^m的根树是一个具有m条边的星。

MAPLE公司

使用（numtheory）：a:=proc（n）local r，s:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end-proc:s:=proc[n）option操作符，arrow:n/r（n）end-pro：如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后max（a（pi（n），1+bigomega[pi（n]）））），else max（a[r（n end-if-end-proc:seq（a（n），n=1。。110);

数学

r[n_]：=系数整数[n][[1，1]]；

s[n]：=n/r[n]；

a[n_]：=其中[n==1，0，PrimeOmega[n]==1，Max[a[PrimePi[n]]，1+PrimeOmega[PrimePi[n]]，True，Max[a[r[n]]]，a[s[n]，PrimeO mega[r[n]]+PrimeO MEga[s[n]4]；

表[a[n]，{n，1，110}](*Jean-François Alcover公司2024年6月25日，在Maple代码之后*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

导入数据。列表（genericIndex）

a196046 n=泛型索引a196046_list（n-1）

a1960 46_list=0:g 2，其中

g x=y:g（x+1）其中

y | t>0=最大值（a196046 t）（a001222 t+1）