A194923-OEIS公司

A194923号

三元阿贝尔无平方字的（有限）列表。

0, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 2, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

增加长度L=1,2,3，…的词汇表，。。。在字母{0,1,2}上，不包括那些包含两个相邻子序列且具有相同多个符号集的子序列，而不管内部顺序如何。例如，0,0或1,1或2,2或0,1,0,1或0,12,0等。

彼得·劳伦斯（Peter Lawrence），2011年9月6日：换句话说，这是字母“0”、“1”、“2”上所有可能列表的序列，因此在一个列表中，任何长度的两个相邻段都不包含相同的多组符号，首先按列表长度排序，然后按字典顺序排序相同长度的第二个列表。递归地，对于每个长度为N的列表，通过附加与第一个列表最后一个字母不同的两个字母，最多创建两个长度为N+1的列表，然后检查并消除较长的阿贝尔方格；按照前面的描述对所有列表进行排序。

连续长度的序列数为3、6、12、18、30、30、18，总行长为3、12、36、72150、180、126。

链接

富兰克林·T·亚当斯-沃特斯，n=1..579的n，a（n）表（完整列表）

V.Keränen，4个字母的新阿贝尔平方自由DT0L语言

E.Weisstein，摘自《数学世界：无方块字

例子

从长度为1的单词开始，允许的单词有：

{{0}, {1}, {2}};

{{0, 1}, {0, 2}, {1, 0}, {1, 2}, {2, 0}, {2, 1}};

{{0, 1, 0}, {0, 1, 2}, {0, 2, 0}, {0, 2, 1}, {1, 0, 1}, {1, 0, 2}, {1, 2, 0}, {1, 2, 1}, {2, 0, 1}, {2, 0, 2}, {2, 1, 0}, {2, 1, 2}};

{{0, 1,0, 2}, {0, 1, 2, 0}, {0, 1, 2, 1}, {0, 2, 0, 1}, {0, 2, 1, 0}, {0, 2, 1, 2}, {1, 0, 1, 2}, {1, 0, 2, 0}, {1, 0, 2, 1}, {1, 2, 0, 1}, {1, 2, 0, 2}, {1, 2, 1, 0}, {2, 0, 1, 0}, {2, 0, 1, 2}, {2, 0, 2, 1}, {2, 1, 0, 1}, {2, 1, 0, 2}, {2, 1, 2, 0}},

{{0, 1, 0, 2, 0}, {0, 1, 0, 2, 1}, {0, 1, 2, 0, 1}, {0, 1, 2, 0, 2}, {0, 1, 2, 1, 0}, {0, 2, 0,1, 0}, {0, 2, 0, 1, 2}, {0, 2, 1, 0, 1}, {0, 2, 1, 0,2}, {0, 2, 1, 2, 0}, {1, 0,1, 2, 0}, {1, 0, 1, 2, 1}, {1, 0, 2, 0, 1}, {1, 0, 2, 1, 0}, {1, 0, 2, 1, 2}, {1, 2, 0, 1, 0}, {1, 2, 0, 1, 2}, {1, 2, 0, 2, 1}, {1, 2, 1, 0, 1}, {1, 2, 1, 0, 2}, {2, 0,1, 0, 2}, {2, 0, 1, 2, 0}, {2, 0, 1, 2, 1}, {2, 0, 2,1, 0}, {2, 0, 2, 1, 2}, {2,1, 0, 1, 2}, {2, 1, 0, 2, 0}, {2, 1, 0, 2, 1}, {2, 1, 2, 0, 1}, {2, 1, 2, 0, 2}},

{{0, 1, 0, 2, 0, 1}, {0, 1, 0, 2, 1, 0}, {0, 1,0, 2, 1, 2}, {0, 1, 2, 0, 1, 0}, {0, 1, 2, 1, 0, 1}, {0, 2, 0, 1, 0, 2}, {0, 2, 0, 1, 2, 0}, {0, 2, 0, 1, 2, 1}, {0, 2, 1, 0, 2, 0}, {0, 2, 1, 2, 0, 2}, {1, 0, 1, 2, 0, 1}, {1, 0, 1, 2, 0, 2}, {1, 0, 1, 2, 1, 0}, {1, 0, 2, 0, 1, 0}, {1, 0, 2, 1, 0, 1}, {1, 2, 0, 1, 2, 1}, {1, 2, 0, 2, 1, 2}, {1, 2, 1, 0, 1, 2}, {1, 2, 1, 0, 2, 0}, {1, 2, 1, 0, 2, 1}, {2, 0, 1, 0, 2, 0}, {2, 0, 1, 2, 0, 2}, {2, 0, 2, 1, 0, 1}, {2, 0, 2, 1, 0, 2}, {2, 0, 2, 1, 2, 0}, {2, 1, 0, 1, 2, 1}, {2, 1, 0, 2, 1, 2}, {2, 1, 2, 0, 1, 0}, {2, 1, 2, 0, 1, 2}, {2, 1, 2, 0, 2, 1}},

{{0, 1, 0, 2, 0, 1, 0}, {0,1, 0, 2, 1, 0, 1}, {0, 1, 2, 1, 0, 1, 2}, {0, 2, 0, 1, 0, 2, 0}, {0, 2, 0, 1, 2, 0, 2}, {0, 2, 1, 2, 0, 2, 1}, {1, 0, 1, 2, 0, 1, 0}, {1, 0, 1, 2, 1, 0, 1}, {1, 0, 2, 0, 1, 0, 2}, {1, 2, 0, 2, 1, 2, 0}, {1, 2, 1, 0, 1, 2, 1}, {1, 2, 1, 0, 2, 1, 2}, {2, 0, 1, 0, 2, 0, 1}, {2, 0, 2,1, 0, 2, 0}, {2, 0, 2, 1, 2, 0, 2}, {2,1, 0, 1, 2, 1, 0}, {2, 1, 2, 0, 1, 2, 1}, {2, 1, 2, 0, 2, 1, 2}}

数学

f[n_，k_]：=NestList[DeleteCases[Flatten[Map[Table[Append[#，i-1]，{i，k}]&，#]，1]，｛___，u__，v__}/；排序[{u}]==排序[{v}]&，{{}}，n]；f[7,3]//展平（*最初来自罗杰·L·巴古拉和修改人罗伯特·威尔逊v2011年9月6日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A194942号,A001285号,A007413号,A005679号,A036584号,A099054号,A100337号,A006156号,A099951号.

上下文中的序列：A341978飞机 A193527号 A127505号*A321103型 A358133型 A363878型

相邻序列：A194920号 A194921号 A194922号*A194924号 A194925号 A194926号

关键字

非n,标签,完成,满的

作者

M.F.哈斯勒2011年9月4日，基于删除的序列A138036号从罗杰·L·巴古拉2008年5月2日

扩展

编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年9月5日

状态

经核准的