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无方块字


“方形”单词由两个相同的相邻子单词组成(例如,阿卡布). 一个无平方的单词包含方形单词作为子单词(用于例子,abcacbabbcb公司). 唯一的无平方二进制字是一,b条,ab公司,文学士,阿坝州、和婴儿(自美国,英国广播公司,原子吸收光谱,美国原子能委员会,羊毛,,英国广播公司、和英国广播公司包含正方形相同相邻子单词,b条,,,b条,,b条,b条)。

然而,有任意长的三元无平方字。数字秒(n)长度为三元无平方字n=1, 2, ... 是1、3、6、12、18、30、42、60。。。(组织环境信息系统A006156号),秒(n)以为界

 6·1.032^n<=s(n)<=6·1.379^n

(勃兰登堡1983)。此外,

 S=lim_(n->infty)[S(n)]^(1/n)=1.302。。。

(Brinkhuis 1983年,Noonan和Zeilberger 1999年)。

长度的无平方四元字数n=1, 2, ... 是4、12、36、96、264、696。。。(组织环境信息系统A051041号).


另请参见

字母,立方体单词,无重叠单词,单词

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参考文献

Allouche,J.-P.和Shallit,J.“单词中的重复”§1.6自动序列:理论,应用,概括。英国剑桥:剑桥大学出版社,第14-16页,2003年。Baake,M。;Elser,V。;和格林,U.《方形自由词的熵》,1998年9月8日。http://arxiv.org/abs/math-ph/9809010比恩,D.R。;埃伦菲赫特,A。;和McNulty,G.F。“可避免的模式符号串。"太平洋数学杂志。 85, 261-294, 1979.伯斯特尔,无平方词和幂等半群〉,收录于组合数学关于文字(编辑M.Lothaire)。马萨诸塞州雷丁:Addison-Wesley,第18-38页,1983Brandenburg,F.-J.“统一增长k个第个无幂同态。"西奥。计算。科学。 23,69-82, 1983.Brinkhuis,J.“三个符号上的非重复序列”夸脱。数学杂志。牛津大学。2 34, 145-149, 1983.克罗西莫尔,M.“无平方态射的尖锐刻画”西奥。计算。四川省。 181982年,第221页至第226页。M.Crochemore,“试验形态faiblement sans carré。“输入组合数学关于文字(编辑:L.J.Cummings)。多伦多:学术出版社,第63-89页,1983芬奇,S.R。“无模式单词常量”§5.17在里面数学常量。英国剑桥:剑桥大学出版社,第367-371页,2003Kobayashi,Y.“重复自由词”西奥。计算。科学。 44, 175-197, 1986.勒孔特,M.“k个第个无电源代码。“输入自动化论无限词(编辑M.Nivat和D.Perrin)。柏林:Springer-Verlag,第172-178页,1985年。Noonan,J.和Zeilberger,D.“Goulden-Jackson集群方法:扩展、应用和实现。"J.差异。等式应用。 5, 355-377, 1999.快乐,P.A。B。“非重复序列。”程序。剑桥菲洛斯。Soc公司。 68,267-274, 1970.Restivo,A.和Salemi,S.“重叠自由词两个符号。“输入自动化论无限词(编辑M.Nivat和D.Perrin)。纽约:Springer-Verlag,第198-206页,1985年。新泽西州斯隆。答:。序列A006156号/M2550型A051041号在线百科全书整数序列的。"Thue,A.“unendliche Zeichenreihen。”挪威维德。塞尔斯克。Skr.I、Mat.Nat.Kl.Christiana 7,1906年1月22日。重印于Nagell,T。;塞尔伯格,A。;塞尔伯格,S。;和Thalberg,K.(编辑)。挑选出来的阿克塞尔·图的数学论文。挪威奥斯陆:弗拉盖特大学,第139-158页,1977Thue,A.“如果你是gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser泽钦雷亨。"挪威维德。塞尔斯克。Skr.I,Mat.Nat.Kl.克里斯蒂安娜 1,1-67, 1912. 重印于Nagell,T。;塞尔伯格,A。;塞尔伯格,S。;和Thalberg,K.(编辑)。阿克塞尔·图数学论文选。挪威奥斯陆:弗拉盖特大学,第413-477页,1977年。

参考Wolfram | Alpha

无方块字

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“无方块字。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SquarefreeWord.html

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