A193911-OEIS公司

A193911型

通过按递增顺序列出h-Stohr序列而形成的矩阵的对角线之和。

1, 3, 7, 14, 25, 43, 69, 110, 167, 255, 375, 558, 805, 1179, 1681, 2438, 3451, 4975, 7011, 10070, 14153, 20283, 28461, 40734, 57103, 81663, 114415, 163550, 229069, 327355, 458409, 654998, 917123, 1310319, 1834587, 2620998, 3669553, 5242395, 7339525, 10485230

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

链接

文森佐·利班迪，n=1..2000时的n，a（n）表

埃里克·魏斯坦的数学世界，Stöhr序列.

常系数线性递归的索引项，签名（2,2，-6,1,4，-2）。

配方奶粉

所有h-Stohr序列都有公式：h项1,2，。。，2^（n-1），。。，2^（h-1），然后继续（2^h-1）（n-h）+1-亨利·博托姆利2000年2月4日

所以我们从分段函数中得到总和：

对于奇数n>=1，a（n）=2^（（n+1）/2）-n+（（n/1）/2）-2+Sum_{i=0..（（n+1/2）-1}（2*i+1）*（2^（[n+1）/2-i）-1）；

对于偶数n>=2，a（n）=2^（（n/2）+2）-n-4+求和{i=0..（n/2）-1}（2*i+1）*（2^（n/2-i）-1）-杰弗里·古德温2011年8月9日

设奇数m>=3，则a（n）=a（m）-A000295号（（（m+1）/2）+1），其中n>=2是偶数-杰弗里·古德温2011年8月9日

设偶数m>=2，则a（n）=a（m）-A077802号（m/2）=a（m）-A095151号（m/2），其中n>=1是奇数-杰弗里·古德温2011年8月9日

通用格式：（1+x-x^2）/（（-1+x）^3*（-1-x+2*x^2+2*x*3））-亚历山大·波沃洛茨基2011年8月9日

a（n+4）=-2*a（n）+3*a（n+2）+n+5-亚历山大·波沃洛茨基2011年8月9日

a（n）=1/8*（2^（n/2+2）*（10-7*m2）*（-1）^n+10+7*m2（2））-（-1）*n-2*n*（n+12）-79）_Alexander R.Povolotsky，2011年8月9日

例子

前三行的部分：

A033627号，2-斯托尔1 2 4 7

A026474号，3-斯托尔1 2 4 8

A051039号，4-斯托尔1 2 4 8

因此，a（1）=1，a（2）=2+1=3，以及a（3）=4+2+1=7。

数学

A193911型=t={0，1}；做[AppendTo[t，t[[-2]]+t[[-1]]]；附加到[t，2*t[[-2]]]，{n，41}]；下降[Nest[Accumulate，t，2]，1](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2012年1月27日*）

线性递归[{2，2，-6，1，4，-2}，{1，3，7，14，25，43}，40](*哈维·P·戴尔2015年6月20日*）

交叉参考

上下文中的序列：A011795号 A051170型 165252元*A206417型 A207381型 A343017型

相邻序列：A193908号 A193909号 A193910号*A193912号 A193913号 A193914号

关键词

非n,容易的

作者

杰弗里·古德温2011年8月8日

状态

经核准的