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A193678号
切比雪夫C多项式的判别式。
11
1, 8, 108, 2048, 50000, 1492992, 52706752, 2147483648, 99179645184, 5120000000000, 292159150705664, 18260173718028288, 1240576436601868288, 91029559914971267072, 7174453500000000000000, 604462909807314587353088, 54214017802982966177103872
(
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参考
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历史
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文本
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内部格式
)
抵消
1,2
评论
(一元)切比雪夫C多项式的系数数组如下所示
127672英镑
(与S-多项式类似,它们被称为R-多项式)。
请参见
A127670型
对于根据Vandermonde行列式的平方的公式,其中现在零是xn[j]:=2*cos(Pi*(2*j+1)/n),j=0,。。,
n-1。
可以为C(0,x)=2的判别式添加一个(0)=0。
除符号外,a(n)是2^(1/n)的字段判别式;
请参阅Mathematica程序-
克拉克·金伯利
2015年8月3日
参考文献
西奥多·里夫林,切比雪夫多项式:从近似理论到代数和数论,2。
编辑,威利,纽约,1990年;
第219页,关于T和U多项式。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,
n=1..320时的n,a(n)表
西南·德威西,
关于自然对数的双级数表示、Hölder均值的渐近性和素数计数函数的初等估计
,arXiv:2211.10751[math.NT],2022。
配方奶粉
a(n)=(Det(Vn(xn[1],..,xn[n]))^2,n x n Vandermonde矩阵Vn和零xn[j],j=0..n-1,如上文注释所示。
a(n)=(2^(n-1))*n^n,n>=1。
a(n)=
A000079号
(n-1)*
A000312号
(n) ●●●●-
奥马尔·波尔
2011年8月27日
例子
n=3:零是[sqrt(3),0,-sqrt(三)]。
Vn(xn[1],..,xn[n])矩阵是[[1,1,1],[sqrt(3),0,-sqrt(三)],[3,0,3]]。
平方行列式为108=a(3)。
MAPLE公司
seq(椎间盘突出(2*矫形[T](n,x/2),x),n=1..50)#
罗伯特·伊斯雷尔
2015年8月4日
数学
t=表[NumberFieldDiscriminant[2^(1/m)],{m,1,20}](*签名版本*)
绝对值[t](*
克拉克·金伯利
2015年8月3日*)
表[(2^(n-1))n^n,{n,20}](*
文森佐·利班迪
2015年8月4日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(2^(n-1))*n^n:n in[1..20]]//
文森佐·利班迪
2015年8月4日
交叉参考
囊性纤维变性。
A127670型
.
上下文中的序列:
A215129型
A234571型
A120975号
*
A265277型
A336828飞机
A184267号
相邻序列:
A193675号
A193676号
A193677号
*
A193679号
A193680号
A193681号
关键词
非n
,
容易的
作者
Wolfdieter Lang公司
,2011年8月7日
状态
经核准的
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上次修改时间:美国东部夏令时2024年9月20日10:13。
包含376068个序列。
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