A192955-OEIS公司

A192955号

在注释中定义的多项式p（n，x）的x^2->x+1的减法中x的系数。

三

0, 1, 2, 7, 18, 41, 84, 161, 294, 519, 894, 1513, 2528, 4185, 6882, 11263, 18370, 29889, 48548, 78761, 127670, 206831, 334942, 542257, 877728, 1420561, 2298914, 3720151, 6019794, 9740729, 15761364, 25502993, 41265318, 66769335, 108035742

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

有理多项式是递归定义的：p（n，x）=x*p（n-1，x）+n^2，其中p（0，x）=1。有关通过替换（如x^2->x+1）减少多项式的介绍，请参见A192232号和A192744号.

链接

G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（4，-5，1,2，-1）。

公式

a（n）=4*a（n-1）-5*a（n-2）+a（n-3）+2*a（4-4）-a（n-5）。

发件人R.J.马塔尔2014年5月8日：（开始）

通用格式：x*（1-2*x+4*x^2-x^3）/（1-x-x^2）*（1-x）^3）。

a（n）-a（n-1）=192954年（n-1）。（结束）

a（n）=2*Lucas（n+3）-（n^2+4*n+8）-G.C.格鲁贝尔2019年7月12日

数学

（*第一个程序*）

q=x^2；s=x+1；z=40；

p[0，x]：=1；

p[n，x_]：=x*p[n-1，x]+n^2；

表[展开[p[n，x]]，{n，0，7}]

减少[{p1_，q_，s_，x_}]：=固定点[（s多项式商@@#1+多项式余数@@#1&）[{#1，q，x}]&，p1]

t=表[reduce[{p[n，x]，q，s，x}]，{n，0，z}]；

u1=表[系数[部分[t，n]，x，0]，{n，1，z}](*A192954号*)

u2=表[系数[部分[t，n]，x，1]，{n，1，z}](*A192955号*)

（*第二个程序*）表[2*LucasL[n+3]-（n^2+4*n+8），{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔，2019年7月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）向量（40，n，n-；f=fibonacci；2*（f（n+4）+f（n+2））-（n^2+4*n+8））\\G.C.格鲁贝尔2019年7月12日

（岩浆）[2*Lucas（n+3）-（n^2+4*n+8）:n in[0..40]]//G.C.格鲁贝尔2019年7月12日

（鼠尾草）[2*lucas_number2（n+3，1，-1）-（n^2+4*n+8）用于（0..40）中的n#G.C.格鲁贝尔2019年7月12日

（GAP）列表（[0..40]，n->2*Lucas（1，-1，n+3）[2]-（n^2+4*n+8））#G.C.格鲁贝尔2019年7月12日

交叉参考

囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A192232号,A192744号,A192951号,A192955号.

上下文中的序列：A051743号 A054111号 A295054型*A055503型 A077802号 A095151号

相邻序列：A192952号 192953年 192954年*A192956号 A192957号 A192958号

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利2011年7月13日

状态

经核准的