|
| |
|
| A191557号 |
| G.f.满足：A（A（x））^2=x^2+4*A（x）^3。 |
|
1
|
|
|
|
1, 1, 1, -1, -5, 6, 57, -68, -996, 1151, 23487, -26316, -703858, 769268, 25912425, -27791388, -1146924362, 1212941187, 60112150656, -62911402588, -3686975047595, 3828485422340, 262043300715095, -270475215554448, -21394371719691000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,5
|
|
|
评论
|
将g.f.与g（x）=x*sqrt（1+4*x）的以下属性进行比较：
G（G（x））^2=x^2+4*x^3+4*G（x）^3。
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
G.f.满足：A（x）^2=A（-x）^2+4*x^3。
G.f.满足：A（-A（-x））=x。
G.f.满足：A（x）=B（x）+x^3/B（x。
|
|
|
例子
|
通用公式：A（x）=x+x^2+x^3-x^4-5*x^5+6*x^6+57*x^7-68*x^8+。。。
注意，x^3是A（x）^2中x的唯一奇幂：
A（x）^2=x^2+2*x^3+3*x^4-11*x^6+117*x^8-2001*x^10+。。。
用展开式表示A（A（x））^2=x^2+4*A（x）^3：
A（A（x））^2=x ^2+4*x ^3+12*x ^4+24*x ^5+16*x ^6-60*x ^7-72*x ^8+640*x ^9+768*x ^10-11160*x ^11-12916*x ^12+。。。
A（x）^3=x ^3+3*x ^4+6*x ^5+4*x ^6-15*x ^7-18*x ^8+160*x ^9+192*x ^10-2790*x ^11-3229*x ^12+。。。
奇二等分B（x）=（A（x）-A（-x））/2的G.f.开始：
B（x）=x+x ^3-5*x ^5+57*x ^7-996*x ^9+23487*x ^11+。。。
式中A（x）=B（x）+x^3/B（x）。
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=局部（a=x+x^2+x*O（x^n））；对于（i=1，n，a=a-（subst（a，x，a）-x*sqrt（1+4*a^3/x^2））/2）；polcoeff（a，n）}
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
签名
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
